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如圖，點,,是⊙O上的三點，已知，那么的度數是

      A.             B.               C.                D.

方程的解為

      A.         B.       C. 或     D. 或

如圖，已知拋物線，頂點記作.首先我們將拋物線關于直線對稱翻折過去得到拋物線稱為第一次操作，再將拋物線關于直線對稱翻折過去得到拋物線稱為第二次操作，…，將拋物線關于直線對稱翻折過去得到拋物線（頂點記作）稱為第n此操作（n=1，2，3…），….設拋物線與拋物線交于兩點與，順次連接、、、四個點得到四邊形，拋物線與拋物線交于兩點與，順次連接、、、四個點得到四邊形，…，拋物線與拋物線交于兩點與，順次連接、、、四個點得到四邊形（k=1，3，5…），….

（1）請分別直接寫出拋物線（n=1，2，3，4）的解析式；

（2）一系列四邊形 (k=1，3，5…)

為哪種特殊的四邊形（說明理由）？它們

都相似嗎？如果全都相似，請證明之；如

果不全都相似，請舉出一對不相似的反例；

（3）試歸納出拋物線的解析式，無需證明.

并利用你歸納出來的的解析式

求四邊形 (k=1，3，5…)

的面積（用含k的式子表示）.

已知△ABC，分別以AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE；∠DAB=∠CAE，連接DC與BE，G、F分別是DC與BE的中點.

（1）探索發(fā)現：

     如圖1，若∠DAB=60°，則∠AFG=      ； 如圖2，若∠DAB=90°，則∠AFG=      ；

（2）探究證明：如圖3，若∠DAB=，試探究∠AFG與的數量關系？并給予證明；

（3）動手實踐：

如果∠ACB為銳角，AB≠AC，∠BAC≠90°，點M在線段BC上運動，連接AM，以AM為一邊，以點A為直角頂點，且在AM的右側作等腰直角△AMN，連接NC；試探究：若NC⊥BC（點C、M重合除外），則∠ACB等于多少度？請同學們自己動手畫出相應圖形，并說明理由.（畫圖不寫作法）

已知，AB是⊙O的直徑，點P在弧AB上（不含點A、B），把△AOP沿OP對折，

點A的對應點C恰好落在⊙O上．

（1）當P在AB上方而C在AB下方時（如圖1），判斷PO與BC的位置關系，并證明你的判斷；

（2）當P、C都在AB上方時（如圖2），過C點作CD⊥直線AP于D，且PC=2PD，證明：CD是⊙O的切線．

                              圖1                   圖2

智能手機如果安裝了一款測量軟件“Smart Measure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機攝像頭的屏幕準星對準腳部按鍵，再對準頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數學原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．

（1）若手機顯示AC=1m，AD=1.8m，∠CAD=60°，求此時CD

的高．（結果保留根號）

（2）對于一般情況，試探索手機設定的測量高度的公式：設AC=a，AD=b，∠CAD=α，即用a、b、α來表示CD．（提示：）

為了了解學生關注熱點新聞的情況，“兩會”期間，小明對班級同學一周內收看“兩會”新聞的次數情況作了調查，調查結果統計如圖所示（其中男生收看3次的人數沒有標出）．根據上述信息，解答下列各題：

（1）該班級女生人數是 ，女生收看“兩會

”新聞次數的中位數是 ；

（2）對于某個群體，我們把一周內收看某熱點新聞次數不低于3次的人數占其所在群體總人數的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關注指數”．如果該班級男生對“兩會”新聞的“關注指數”比女生低5%，試求該班級男生人數；

（3）為進一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數的特點，小明給出了男生的部分統計量（如表）．

比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數的波動大小.

如圖所示，直線與反比例函數交于點

A、B，與x軸交于點C．

（1）若A（-3，m）、B（1，n）．

直接寫出不等式的解；

（2）求sin∠OCB的值.

某市一公交線路共設置六個站點，分別為，，，，，．現有甲乙兩人同時從站點上車，且他們中的每個人在站點（i=1，2，3，4，5）下車是等可能的．

(1)求甲在站點下車的概率；

(2)求甲，乙兩人不在同一站點下車的概率．

四、（本大題共4小題，每小題各8分，共32分）

先化簡，再求值：.其中2sin30°≤ a ≤ 3cos30°，且a為整數.