如圖，已知A、F、C、D四點在同一條直線上，AF=CD，∠A=∠D，且AB=DE，則BC=EF，請將下面的說理過程和理由補充完整．
解：∵AF=CD（________）∴AF+FC=CD+（________），
即AC=DF在△ABC和△DEF中
AC=（________）（已證）
∠A=∠D（已知）
AB=（________）（已知）
∴△ABC≌△DEF（________）
∴BC=EF（________）

用去分母的方法解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，那么a的值是________．

如圖，已知P、A、B是x軸上的三點，點A的坐標(biāo)為（-1，0），點B的坐標(biāo)為（3，0），且PA：AB=1：2，以AB為直徑畫⊙M交y軸的正半軸于點C．
（1）求證：PC是⊙M的切線；
（2）在x軸上是否存在這樣的點Q，使得直線QC與過A、C、B三點的拋物線只有一個交點？若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）畫⊙N，使得圓心N在x軸的負半軸上，⊙N與⊙M外切、且與直線PC相切于D．問將過A、C、B三點的拋物線平移后能否同時經(jīng)過P、D、A三點，為什么？

2008年北京奧運會火炬接力，火炬手達到21 780人，把這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示約為________人．（保留兩個有效數(shù)字）

印有“八年級數(shù)學(xué)卷”字樣的立方體，其中一個立方體表面展開圖如圖所示，則與印有“數(shù)”字面相對的表面上印有________字．

觀察下列各組依次排列的數(shù)，它的排列有什么規(guī)律？你能按此規(guī)律寫出第2008個數(shù)？
（1） 1，2，-3，-4，5，6，-7，-8，…，______（第2008個數(shù)），…
（2） 1，，，，，，，，…，______（第2008個數(shù)），…
（3）0，3，8，15，24，…，______（第2008個數(shù)），…

如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，F(xiàn)是AD的中點，CF的延長線交⊙O于E，那么CF：EF的值是

1. A.
   3：1
2. B.
   4：1
3. C.
   5：1
4. D.
   6：1

P是反比例函數(shù)圖象上的一點，且點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則反比例函數(shù)的解析式為________，點P關(guān)于原點的對稱點在此反比例函數(shù)圖象上嗎？________．（填在或不在）

如圖，在網(wǎng)格中有一個四邊形圖案OABC．
（1）請畫出此圖繞O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°的圖案；
（2）若網(wǎng)格中每一小正方形的邊長為1，旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點依次為A₁、A₂、A₃．求四邊形AA₁A₂A₃的面積；
（3）這個圖案能說明一個著名結(jié)論的正確性，請你寫出這個結(jié)論．

如圖，已知點A是一次函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點，則點A的坐標(biāo)為________．