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某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，為了測(cè)量某建筑物AB的高，他們來(lái)到與建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C處觀察，測(cè)得某建筑物頂部A的仰角為30°、底部B的俯角為45°．求建筑物AB的高（精確到1米）．（可供選用的數(shù)據(jù)：

2

≈1.4，

3

≈1.7）．

已知x=

5

+2，y=

5

-2，求下列各式的值：
（1）

1

x

+

1

y

；（2）x³y-xy³．

已知反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-3）
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)判斷點(diǎn)B（1，6），點(diǎn)C（-3，2）是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．

已知反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，6）．
（1）求k的值；
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=

k

x

的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于C，且AB=2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接OA，過(guò)y軸的正半軸一點(diǎn)D作直線DE∥x軸，交AC、OA與E、F，設(shè)OD=m，EF=n，求n與m之間的函數(shù)關(guān)系式．

已知∠ABC=90°，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），分別以AB、AP為邊在∠ABC的內(nèi)部作等邊△ABD和△APE，連接DE并延長(zhǎng)交BP于點(diǎn)F．
（1）如圖（1）所示：當(dāng)∠APB=30°時(shí)，DFBF（請(qǐng)用“＞”“=”或“＜”填空）
（2）當(dāng)∠APB≠30°時(shí)，其余條件均不變，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)的圖形；
（3）請(qǐng)結(jié)合所畫(huà)出的圖形，分析（1）的結(jié)論還成立嗎？如果成立請(qǐng)證明；如果不成立請(qǐng)寫(xiě)出新的結(jié)論并證明．

把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：-3，+l，-l.5，6，2

1

2

，將這些數(shù)從小到大排列．

如圖的數(shù)陣是由一些奇數(shù)組成的．
（1）形如圖框中的四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（可設(shè)第一行的第一個(gè)數(shù)為x，用含x的代數(shù)式表示另外三個(gè)數(shù)即可）．
（2）若這樣框中的四個(gè)數(shù)的和是200，求出這四個(gè)數(shù)．
（3）是否存在這樣的四個(gè)數(shù)，它們的和為220？為什么？

如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠BOC=84°，求∠COD的度數(shù)．

解下列不等式組
（1）

8x+5＞9x+6 2x-1≤7

（2）

2x+1＜3x-2 1+2x 3 ≥ 1-x 2

．

如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠P的度數(shù)．