Question

如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠BOC=84°，求∠COD的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的定義

專(zhuān)題：

分析：先求出∠AOC，再求出∠AOB，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠BOD，再根據(jù)∠COD=∠BOC-∠BOD代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．

解答：解：∵∠BOC=2∠AOC，∠BOC=84°，
∴∠AOC=

1

2

×=84°=42°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=42°+84°=126°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=

1

2

∠AOB=

1

2

×126°=63°，
∴∠COD=∠BOC-∠BOD=84°-63°=21°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線(xiàn)的定義，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．