Question

如圖的數(shù)陣是由一些奇數(shù)組成的．
（1）形如圖框中的四個數(shù)有什么關(guān)系？（可設(shè)第一行的第一個數(shù)為x，用含x的代數(shù)式表示另外三個數(shù)即可）．
（2）若這樣框中的四個數(shù)的和是200，求出這四個數(shù)．
（3）是否存在這樣的四個數(shù)，它們的和為220？為什么？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)第一行的第一個數(shù)為x，根據(jù)圖形表示出另三個數(shù)即可，
（2）設(shè)第一行的第一個數(shù)為x，根據(jù)框中的四個數(shù)的和是200列出方程，求出x的值，再分別代入計算即可，
（3）設(shè)第一行的第一個數(shù)為x，根據(jù)題它們的和為220列出方程，求出x的值，再計算即可．

解答：解：（1）設(shè)第一行的第一個數(shù)為x，
則另三個數(shù)分別為x+2，x+8，x+10；

（2）設(shè)第一行的第一個數(shù)為x，根據(jù)題意得；
x+x+2+x+8+x+10=200，
解得：x=45
則這四個數(shù)分別為45，47，53，55；

（3）設(shè)第一行的第一個數(shù)為x，根據(jù)題意得：
x+x+2+x+8+x+10=220，
x=50，
∵50不是奇數(shù)，
∴不存在這樣的數(shù)．

點評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．