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如圖，已知⊙O的直徑AB垂直弦CD于點E，過C點作⊙O的切線CG交AB延長線于點G，連接CO并延長交AD于點F，且AF=FD．
（1）求證：CG∥AD；
（2）求證：E是OB的中點；
（3）若AB=8，陰影部分的面積．

化簡：（2x-3y）-2（x+2y）

（1）如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB、AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰Rt△ADB、等腰Rt△AEC，其中DF⊥AB于點F，EG⊥AC于點G，M是BC的中點，連接MD、ME、MF、MG．則線段MD與ME之間的數(shù)量關(guān)系是
（2）如圖2，若將（1）中“在等腰△ABC中，AB=AC”改為“在任意△ABC中”，其他條件不變，此時（1）中的結(jié)論成立嗎？請說明理由；
（3）如圖3，在任意△ABC中，分別以AB、AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作Rt△ADB、Rt△AEC，使∠DBA=∠ECA，M是BC的中點，連接MD、ME，此時（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

計算：
（1）-2

1

2

+5

3

5

÷(-2)×(-

5

14

)
（2）-2⁴+[（-4）²-（1-3²）×2]．

八年級三班小明和小亮同學(xué)學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測得下圖風(fēng)箏CE的高度，他們進(jìn)行了如下操作：
（1）測得BD的長度為25米．
（2）根據(jù)手中剩余線的長度計算出風(fēng)箏線BC的長為65米．
（3）牽線放風(fēng)箏的小明身高1.6米．
求風(fēng)箏的高度CE．

如圖，已知△ABC
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）直接寫出：△A₁B₁C₁的面積是；
（3）在y軸上求作一點P，使PA+PC的值最�。ú粚懏嫹ā⒈Ａ糇鲌D痕跡）

如圖，在所給網(wǎng)格圖中每小格均為邊長是1的正方形．△ABC的頂點均在格點上．請完成下列各題：（用直尺畫圖）
（1）畫出△ABC關(guān)于直線DE對稱的△A₁B₁C₁；
（2）在DE上畫出點P，使PB₁+PC最��；
（3）在DE上畫出點Q，使QA+QC最�。�

如圖①．直線y=x-3與x軸、y軸分別交于B、C兩點，點A在x軸負(fù)半軸上，且

OA

OC

=

1

3

．拋物線經(jīng)過A、B、C三點，點P（m，n）是該拋物線上的一個動點（其中m＞0，n＜0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接PC、PB（如圖①），△PBC是否有最大面積？若有，求出△PBC的最大面積和此時P點的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由；
（3）D為線段AB中點，連結(jié)DP交BC于點E．連結(jié)AC（如圖②），若以B，D，E為頂點的三角形與△ABC相似．直接寫出此時點P的坐標(biāo)．

如圖，⊙A與y軸交于C、D兩點，圓心A的坐標(biāo)為（1，0），直線BC：y=

1

2

x+2切⊙A于點C，交x軸于點B．
（1）⊙A的半徑為；
（2）若點P是第一象限內(nèi)⊙A上的一點，過點P作⊙A的切線與直線BC相交于點G，且∠CGP=120°，求點G的坐標(biāo)；
（3）向左移動⊙A（圓心A始終保持在x軸上），與直線BC交于E、F，在移動過程中是否存在點A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出點A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖，請在圖的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖．