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作圖：（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
如圖，在平面內(nèi)有A、B、C三點．
（1）畫直線AC，線段BC，射線AB，過C作CH⊥AB于H；
（2）取線段BC的中點D，連接AD．

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如圖：直線y=kx+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，

OB

OA

=

1

2

，點C（x，y）是直線y=kx+3上與A、B不重合的動點．
（1）求直線y=kx+3的解析式；
（2）當(dāng)點C運動到什么位置時△AOC的面積是6；
（3）過點C的另一直線CD與y軸相交于D點，是否存在點C使△BCD與△AOB全等？若存在，請求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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已知點O是直線AB上的一點，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分線．
（1）當(dāng)點C，E，F(xiàn)在直線AB的同側(cè)（如圖1所示）時，試說明∠BOE=2∠COF；
（2）當(dāng)點C與點E，F(xiàn)在直線AB的兩側(cè)（如圖2所示）時，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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如圖所示，BC為⊙O的直徑，弦AD⊥BC于E，∠C=60°．
求證：△ABD為等邊三角形．

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如圖，已知線段a、b、c（a＞b），用圓規(guī)和直尺畫線段，使它等于a-b+2c．

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如圖，直線y=k₁x+b與反比例函數(shù)y=

k2

x

（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點．
（1）求k₁、k₂的值；
（2）直接寫出k1x+b-

k2

x

＞0時x的取值范圍；
（3）作BC平行x軸，且BC=AB，連接AC，得到△ABC，再將△ABC沿直線AC翻折，得到△AB′C，若反比例函數(shù)y=

m

x

（x＞0）的圖象與△AB′C有公共點，請直接寫出m的取值范圍．

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如圖，矩形ABCD，∠DAB的平分線交DC于點G，O是AG的中點，⊙O與DG相切，切點為E，
（1）求證：E點是DG的中點；
（2）求證：AD是⊙O的切線．