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如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形，BE交AC于F，AD交CE于H，求證：FH∥BD．

計算題
（1）25×

3

4

-（-25）×

1

2

+25×（-

1

4

）；
（2）（-

1

6

+

3

4

-

1

12

）×（-48）；
（3）1÷（-1）+0÷4-（-4）×（-1）．

計算：
（1）3

1

2

-(-2

1

4

)+(-

1

3

)-

1

4

-(+

1

6

)；          
（2）2-2÷

1

3

×3；
（3）3+50÷22×(-

1

5

)-1；                
（4）（

1

2

-

5

9

+

7

12

）×（-36）；
（5）1

1

2

×

5

7

-（-

5

7

）×2

1

2

+（-

1

2

）÷1

2

5

； 
（6）-14-[1-（1-0.5×

1

3

）×6]．

如圖，點P是∠AOB的邊OB上一點，讀句畫圖，并回答問題
（1）過P畫OA的垂線，垂足為H；過點P畫OB的垂線，交OA于點C．
①其中線段 的長表示點P到OA的距離．
②比較PH與PC的大小得PH PC．（用“＞”，“=”，“＜”填空）
（2）過點P畫OA的平行線PD．度量∠AOB與∠DPB的大小得∠AOB∠DPB．（用“＞”，“=”，“＜”填空）

把下列各數(shù)的序號填在相應的數(shù)集內(nèi)：
①1  ②-

3

5

 ③+3.2  ④0  ⑤

1

3

 ⑥-6.5  ⑦+108  ⑧-4  ⑨-6
（1）正整數(shù)集合{                                             …}
（2）正分數(shù)集合{                                             …}
（3）負分數(shù)集合{                                             …}
（4）負數(shù)集合 {                                              …}．

初三某班級設計一期“慶祝教師節(jié)”的板報圖案，板報的四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的設計圖案，若圓形的半徑為r厘米，黑板的長為a厘米，寬為b厘米．
（1）請用代數(shù)式表示中間空白處面積．
（2）若a=80厘米，b=60厘米，r=10厘米，求中間空白處面積．

如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一動點，與點P同時以2厘米/每秒的相同速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．設運動時間為t秒．
（1）用含t的式子表示：AP=，AE=，BE=．
（2）當∠BQD=30°時，求AP的長；
（3）在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果發(fā)生改變，請說明理由．

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：
如圖1，若點A、B在直線l同側(cè)，在直線l上求作一點P，使AP+BP最�。�
作法：作點B關(guān)于直線l的對稱點B′，連接B′A交直線l于點P，點P即為所求．
如圖2，AD是等邊△ABC的高，點E是AB的中點，在AD上求作一點P，使BP+PE最�。�
作法：連接CE交AD于點P，點P即為所求．若AB=2，則BP+PE的最小值為；
（2）實踐運用：
如圖3，在正方形ABCD的邊長是4，BE=1，在對角線AC上求作一點P，使BP+EP最小，并求出BP+EP的最小值；
（3）拓展延伸：
如圖4，在四邊形ABCD的對角線AC上求作一點P，使∠APB=∠APD．（保留作圖痕跡，不必寫出作法）

已知：AB=AE，AB⊥AE，AC=AF，AC⊥AF．
（1）求證：EC=FB，EC⊥FB；
（2）求證：S_△ABC=S_△AEF．

如圖所示，△ABC是等邊三角形，AB=6，D、E分別為BC、AC上一點，∠ADE=60°．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）設BD=x，CE=y，求y與x的函數(shù)表達式．