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如圖，∠1=47°，∠2=47°，∠D=47°，那么BC與DE平行嗎？AB與CD呢？為什么？

如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)．
（2）若AB=8，CD=2，求⊙O的半徑．

已知y=y₁+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，且x=1時(shí)，y=7，當(dāng)x=2時(shí)，y=8．求：
（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）自變量的取值范圍；
（3）當(dāng)x=4時(shí)y的取值．

如圖1所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點(diǎn)B、A、D在一條直線上，連接BE、CD，M、N分別為BE、CD的中點(diǎn)．
（1）判斷△AMN的形狀，請(qǐng)說明理由．
（2）將圖2中的△ADE繞A旋轉(zhuǎn)，條件不變，在旋轉(zhuǎn)過程中，△AMN的形狀是否發(fā)生變化？根據(jù)圖2中點(diǎn)D的位置畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并判斷此時(shí)△AMN的形狀（直接寫出結(jié)論，不需要證明）

關(guān)于x的方程

x

x-3

=2+

k

x-3

會(huì)產(chǎn)生增根，求k的值．

王女士看中的一些商品在甲乙兩商場均有售且標(biāo)價(jià)相同，但兩商場采用的促銷方式不同，甲商場：一次性購物超過100元，超過的部分八折優(yōu)惠；乙商場：一次性購物超過60元，超過的部分九折優(yōu)惠；那么購物費(fèi)用超過多少元在甲商場購物可比乙商場購物優(yōu)惠？

解方程
（1）

5x+2

x2+x

=

3

x+1

；                
（2）

2x

x+2

-

x

x-2

=1+

x+11

4-x2

．

如圖，已知拋物線y=-x²+2x+8與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線在第一象限內(nèi)部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)，連接BD并延長，交AC于點(diǎn)E．
（1）說明：

CE

AE

=

2

3

；
（2）當(dāng)點(diǎn)C、點(diǎn)A到y(tǒng)軸距離相等時(shí)，求點(diǎn)E坐標(biāo)；
（3）當(dāng)△CDE的面積為

8

5

時(shí)，求tan∠CAB的值．

（2x-1）（2x+3）-（-2x）²．

先化簡再求值：
（1）（a-

1

a

）÷

a2-2a+1

a

，其中a=

2

+1．
（2）（

3x

x+1

-

x

x-1

）÷

x-2

x2-1

，其中x=

2

2

．