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我們知道（a+b）²展開后等于a²+2ab+b²，我們可以利用多項(xiàng)式乘法法則將（a+b）³展開．如果進(jìn)一步，要展開（a+b）⁴，（a+b）⁵，你一定發(fā)現(xiàn)解決上述問題需要大量的計(jì)算，是否有簡單的方法呢？我們不妨找找規(guī)律！如果將（a+b）ⁿ（n為非負(fù)整數(shù)）的每一項(xiàng)按字母a的次數(shù)由大到小排列，就可以得到下面的等式：

上表就是我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝1261年的著作《詳解九章算法》中提到過，而他是摘錄自北宋時(shí)期數(shù)學(xué)家賈憲著作的《黃帝九章算法細(xì)草》中的“開方作法本源圖”，因而人們把這個(gè)表叫做楊輝三角或賈憲三角，在歐洲這個(gè)表叫做帕斯卡三角形．帕斯卡是1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的，比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年．
（1）你能根據(jù)上表寫出（a+b）⁴，（a+b）⁵的結(jié)果嗎？
 （a+b）⁴=
 （a+b）⁵=
（2）請你利用“楊輝三角“求出下式的計(jì)算結(jié)果：
2⁴+4×2³×（-

1

3

）+6×2²×（

1

3

）²+4×2×（-

1

3

）³+（-

1

3

）⁴．

如圖，在Rt△ABC中，∠B=30°，BD=AD，BD=12，求BC的長．

甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

分?jǐn)?shù)	7分	8分	9分	10分
人數(shù)（人）	11	0	1	8

（1）在圖①中，“7分”所在扇形的圓心角等于；

（2）請你將圖②中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）請求出甲、乙兩校的平均分、中位數(shù)，并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績較好；
（4）如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？

如圖，已知E是∠AOB的平分線上的一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別是C，D．求證：OE垂直平分CD．

用配方法解下列方程：
（1）2x²-5x-7=0；
（2）

3

y2-y-

3

=0；
（3）（x+1）（x-1）=2x²-4x-6．

某小區(qū)有甲、乙兩群人正在做團(tuán)體游戲，兩群人的年齡如下（單位：歲）：
甲：17，13，14，15，17，15，13，16，15；
乙：6，3，4，5，54，4，6，5，6，57．
請回答下列問題：
（1）甲群人的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好地反映甲群人均年齡特征的是；
（2）乙群人的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好地反映乙群人均年齡特征的是．

計(jì)算
（1）2

12

-3

48

；
（2）

1

2 -1

+

3

(

3

-

6

)+

8

；
（3）|-3|+(-1)2015×(π-3)0-

27

+(

1

2

)-2．

已知直線a，b，a平行于b，過直線a上任意兩點(diǎn)A，B分別向直線b作垂線，交直線b于點(diǎn)C，D．
（1）線段AC，BD所在的直線有怎樣的位置關(guān)系？
（2）比較線段AC，BD的長短．

解方程：
（1）

x

3x-4

+

5

4-3x

=1；
（2）

1

x-2

+3=

1-x

2-x

．

如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長是20m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長是5cm，其他兩邊的長度都是3.5cm，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長度．