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計(jì)算：
（1）（-49）-（+91）-（-5）；
（2）-（4-5）+3²×

1

6-3

．

若a²+a=2，求2a²+2a+2009的值．

分解因式：
（1）a²x²+4a²xy+4a²y²；  
（2）（a+b）²-12（a+b）+36．

如圖，將邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊（點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上），使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn) M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P，隨著落點(diǎn)M在AD邊上取遍所有的位置（點(diǎn)M不與A、D重合），△PDM的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）計(jì)算：(-3)2+(-3)×2-

20

；
（2）因試分解：9x²-y²-4y-4．

先化簡(jiǎn)，再求值
（1）（a-b）²+（a-b）（a+b）+4ab，其中a=2，b=-

1

3

；
（2）

x

x2-2x+1

÷(

x+1

x2-1

+1)，其中x=

2

+1．

在△ABC中，A（1，2），B（-4，3），C（-3，0）．
（1）作出△ABC；
（2）將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)×（-1），縱坐標(biāo)×（-2），得△A₁B₁C₁，作出該△A₁B₁C₁；
（3）上述6個(gè)點(diǎn)中，是否存在兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度為有理數(shù)？若有寫(xiě)出該數(shù)值；若沒(méi)有，說(shuō)明理由．

作圖題：
（1）作出如圖中△ABC的高AD，角平分線BE，中線CF．
（2）將所作的圖形整體平移，平移的距離為2cm．平移方向箭頭所示．

已知數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為32個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，距離原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊．
（1）點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是；
（2）若已知在數(shù)軸上的點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，在點(diǎn)C處點(diǎn)F追上了點(diǎn)E，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)．
（3）若已知在數(shù)軸上的點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)線段NO的中點(diǎn)為P（O原點(diǎn)），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段PO-AM的值是否變化？若不變，求其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

因式分解：
（1）m³n-6m²n+9mn；        
（2）x⁴-y⁴．