Question

在△ABC中，A（1，2），B（-4，3），C（-3，0）．
（1）作出△ABC；
（2）將△ABC的三個頂點橫坐標×（-1），縱坐標×（-2），得△A₁B₁C₁，作出該△A₁B₁C₁；
（3）上述6個點中，是否存在兩點間線段的長度為有理數(shù)？若有寫出該數(shù)值；若沒有，說明理由．

Answer 1

考點：勾股定理,作圖-旋轉變換

專題：作圖題

分析：（1）先描出各個點，再依次連接即可；
（2）求出各個點的坐標，描出各個點，再依次連接即可；
（3）根據(jù)點的坐標求出即可．

解答：解：（1）作圖如下：

（2）作圖如下：

（3）作圖如下：

存在，AA₁=1，BB₁=4，CC₁=3．

點評：本題考查了坐標與圖形的性質的應用，主要考查學生的動手操作能力和理解能力．