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計(jì)算題
（1）計(jì)算：sin245°-(-1)2013×(-

1

2

)-1+(

3

-π)0-|1-

2

|
（2）解方程：4x（2x-1）=1-2x．

如圖，直線y=2x+2與x軸，y軸分別交于A，E兩點(diǎn)，D是在第一象限內(nèi)直線上運(yùn)動(dòng)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以ED為邊作正方形EDCB，連結(jié)CE，作EC⊥CF與過A，D，C三點(diǎn)的圓交于點(diǎn)F，連結(jié)DF．
（1）求AE的長(zhǎng)；
（2）請(qǐng)你在圖中添加一條線段（不再標(biāo)注其他字母），從而構(gòu)造一個(gè)三角形與△FDC相似，并說明理由；
（3）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中，CF的長(zhǎng)度是否改變？若不變，請(qǐng)求出CF的長(zhǎng)；若變化，請(qǐng)說明理由．

甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A，B兩地間的路程為20千米．他們前進(jìn)的路程為s（單位：千米），甲出發(fā)后的時(shí)間為t（單位：時(shí)），甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，求：
①甲、乙的速度；   
②乙比甲晚晚出發(fā)的時(shí)間；
③甲比乙晚到B地的時(shí)間； 
④從A到B的路程．

如圖，一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN．

（1）試判斷是路燈還是太陽(yáng)光產(chǎn)生的影子，如果是路燈產(chǎn)生的影子確定路燈的位置（用點(diǎn)P表示）．如果是太陽(yáng)光請(qǐng)畫出光線．
（2）在圖中畫出表示大樹高的線段．

如圖，AB∥CD，分別探討下面四個(gè)圖形中，∠APC與∠PAB、∠PCD之間有什么關(guān)系？請(qǐng)你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選兩個(gè)加以說明．

已知：EF分別交于AB、CD于E、F，∠AEF=∠EFD，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD．試說明EG∥FH成立的理由．

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD是⊙O的直徑，∠ABC=60°，∠ACB=50°．請(qǐng)解答下列問題：
（1）∠CAD的度數(shù)；
（2）若AD=6，求圖中陰影部分的面積．

（1）

2x-3y

xy

-

2x+3y

xy

；
（2）

4x2

2x-3

+

9

3-2x

；
（3）x+y-

x2+y2

x+y

；
（4）

x2-2x

x+1

•(1+

1

x

)；
（5）

3-a2

a2+2a+1

+（1-

1

a+1

）÷（1+

1

a-1

）；
（6）(

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

)÷

1

x

．

人民網(wǎng)為了解百姓對(duì)時(shí)事政治關(guān)心程度，特對(duì)18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量進(jìn)行調(diào)查，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)m≥10時(shí)為甲級(jí)，當(dāng)5≤m＜10時(shí)為乙級(jí)，當(dāng)0≤m＜5時(shí)為丙級(jí)，現(xiàn)隨機(jī)抽取20個(gè)符合年齡條件的青年人開展調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下：
0     8     2     8     10    13    7    5    7    3
12    10    7     11     3     6    8    14   15   12
（1）樣本數(shù)據(jù)中為甲級(jí)的頻率為；（直接填空）
（2）求樣本中乙級(jí)數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．
（3）從樣本數(shù)據(jù)為丙級(jí)的人中隨機(jī)抽取2人，用列舉法或樹狀圖求抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率．

某商店決定購(gòu)進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品，若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1200元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品4件，B種紀(jì)念品3件，需要640元．
（1）購(gòu)進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮到市場(chǎng)需求，要求購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量多于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？
（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？