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已知，如圖，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，且∠A=90°．
（1）求BD的長．
（2）判斷△BCD是什么三角形，并說明理由？

作出三角形AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度后的三角形A′O′B′．

計算：
（1）-0.25²÷（-

1

2

）³÷（

1

8

-

1

2

）×（-1）¹⁰⁰；
（2）（-2）×（-

24

7

）+（-8）×（

24

7

）-5×（-

24

7

）+

24

7

．

解方程：
（1）

10x

2x-1

-

5

2x-1

=2
（2）5+

96

x2-16

=

2x-1

4+x

-

3x-1

4-x

．

下面是馬小哈同學(xué)做的一道題：
解方程：

x+3

0.2

-

0.4x-1

0.5

=-2.5
解：①原方程可化為：

10x+30

2

-

4x-10

5

=-25；
②去分母，得 5（10x+30）-2（4x-10）=-25；
③去括號，得 50x+150-8x-20=-25；
④移項，得50x-8x=-25+150-20；
⑤合并同類項，得 42x=105；
⑥系數(shù)化為1，得x=

2

5

；
（1）上面的解題過程中出現(xiàn)了錯誤的步驟有；
（2）請把正確的解答寫在右面．

如圖，已知AB∥CD，∠1=∠F，∠2=∠E，求∠EOF的度數(shù)．

已知（x³+mx+n）（x²-3x+4）展開式中不含x³和x²項．
（1）求m、n的值；
（2）當m、n取第（1）小題的值時，求（m+n）（m²-mn+n²）的值．

計算
（1）3tan30°+(1-

2

)0+

12

；            
（2）（a+2b）（a-2b）-

1

2

b(a-8b)．

已知直線y=x+6的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=

m

x

（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，且C點橫坐標為2．
（1）寫出A、B兩點的坐標及m的值；
（2）將一塊三角板的直角頂點放在線段AB的中點D處，將三角板繞點D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別與線段OB、OA交于E、F兩點，連接EF．試證明：BE²+AF²=EF²；
（3）在（2）中若三角板的兩直角邊分別與射線OB、OA交與E、F兩點．三角板繞點D旋轉(zhuǎn)時，△BDE能否成為等腰三角形，若能指出所有情況的E點的坐標；若不能，請說明理由．

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，∠A=30°，求AC．