Question

如圖，已知AB∥CD，∠1=∠F，∠2=∠E，求∠EOF的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),三角形的外角性質(zhì)

專題：計算題

分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等表示出∠ABF和∠DCE，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠ABF+∠DCE，然后求出∠E+∠F，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠EOF即可．

解答：解：∵∠1=∠F，∠2=∠E，
∴∠ABF=180°-2∠F，∠DCE=180°-2∠E，
∵AB∥CD，
∴∠ABF+∠DCE=180°，
∴180°-2∠F+180°-2∠E=180°，
∴∠E+∠F=90°，
在△EOF中，∠EOF=180°-（∠E+∠F）=180°-90°=90°．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．