已知OP平分∠AOB，點(diǎn)M在OP上，如果以點(diǎn)M為圓心的圓與OB相切，那么⊙M與直線OA________．

如圖，AB=AD，BE=DE，BC=DC，則圖中全等三角形有

1. A.
   1對(duì)
2. B.
   2對(duì)
3. C.
   3對(duì)
4. D.
   4對(duì)

為了綠化學(xué)校，需移植草皮到操場(chǎng)，若矩形操場(chǎng)的長(zhǎng)比寬多14m，而面積是3200m²，則綠化后操場(chǎng)上草皮的長(zhǎng)約為________m，寬約為________m．

我們運(yùn)用圖中大正方形的面積可表示為（a+b）²，也可表示為c²+4（ab），即（a+b）²=c²+4（ab），由此推導(dǎo)出一個(gè)重要的結(jié)論，a²+b²=c²，這個(gè)重要的結(jié)論就是著名的“勾股定理”．這種根據(jù)圖形可以極簡(jiǎn)單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱“無字證明”．

（1）請(qǐng)你用圖（II）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形的較大的直角邊長(zhǎng)都為a，較小的直角邊長(zhǎng)都為b，斜邊長(zhǎng)都為c）
（2）請(qǐng)你用圖（III）提供的圖形組合成一個(gè)新的圖形，使組合成的圖形的面積表達(dá)式能夠驗(yàn)證（x+y）²=x²+2xy+y²．畫出圖形并做適當(dāng)標(biāo)注．
（3）請(qǐng)你自己設(shè)計(jì)一個(gè)組合圖形，使它的面積能驗(yàn)證：（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²，畫出圖形并做適當(dāng)標(biāo)注．

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，BC為斜邊，若AP=3，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△ACP′重合，求PP′的長(zhǎng)．

2012年我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到519000億元，請(qǐng)將519000用科學(xué)記數(shù)法表示，記為________．

a³b-3a²-ab²-a²b³是________次________項(xiàng)式，次數(shù)最高的項(xiàng)是________．

已知：如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AD交△ABC的外接圓⊙O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)G．
（1）連接CD，若AG=4，DG=2，求CD的長(zhǎng)；
（2）過點(diǎn)D作EF∥BC，分別交AB、AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F．求證：EF與⊙O相切．

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，
求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，說明理由．

用提公因式法解方程：x-3=x（x-3）