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如圖，AD是△ABC的中線，F(xiàn)是AC上一點．且CF=2AF，連接BF交AD于點E．求證：BE=3EF．

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過（-1，0），（3，0）．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）若y隨x的增大而減小，直接寫出x的取值范圍；
（3）根據(jù)圖象，寫出當y＜0時，x的取值范圍．

已知CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，BD=1cm，∠A=30°，求△ABC的面積．

黨的十八大召開以后，“三公消費”得到有效遏制，在此背景下，一些白酒價格紛紛下，某種白酒原價200元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為元128，求平均每降價的百分率．

先化簡，再求值：3（2x-3y）-（5x-y），其中x=2，y=-1．

如圖，AD∥BC，∠1=∠B．
（1）AB與DE平行嗎？請說明理由；
（2）若∠A=120°，CD⊥AD，求∠EDC的度數(shù)．
請在下面的解答過程的空格內(nèi)填空或在括號內(nèi)填寫理由．
解：（1）AB∥DE，理由如下：
∵AD∥BC，（ 已知 ）
∴∠1=∠．（　�。�
又∵∠1=∠B，（ 已知 ）
∴∠B=∠． （　　）
∴∥． （　�。�
（2）∵AD∥BC，（ 已知 ）
∴∠A+∠=180°，（　　）
∴∠B=180°-∠A=°．（ 等式的性質(zhì) ）
又∵∠1=∠B，（ 已知 ）
∴∠1=°．（ 等量代換  ）
∵CD⊥AD，（ 已知 ）
∴∠ADC=°．（ 垂直的定義）
∴∠EDC=∠-∠=°-°=°．

如圖，平面上有四個點A、B、C、D，根據(jù)下列語句作圖：
（1）作直線AB、CD交于E點；
（2）連接線段AD；
（3）作射線BC．

已知拋物線圖象交x軸于點A（-3，0）、B（1，0），交y軸于點C（0，-3）．
（1）求該二次函數(shù)解析式．
（2）D為拋物線第三象限內(nèi)一動點，過D作DQ⊥x軸交直線AC于Q，求線段DQ的最大值．
（3）在拋物線對稱軸上是否存在點E，使△OCE為等腰三角形？如果存在，請直接寫出點E坐標；如果不存在，請說明理由．

如圖，含有30°角的直角三角板EFG的直角頂點放在寬為2cm的直尺ABCD的BC邊上，并且三角板的直角邊EF始終經(jīng)過點A，直角邊EG與AD交于點H；∠G=30°
（1）當∠1=36°時，求∠2的度數(shù)．
（2）當∠1為多少度時，AH∥FG，并求此時AH的長度．（提示：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半）

看圖填空：已知AB∥CD，

（1）∠B+∠D=；
（2）∠B+∠E+∠D=；
（3）∠B+∠E+∠F+∠D=，…∠B+∠D+…+∠N=，
你能觀察出什么規(guī)律嗎？若有，就寫出此規(guī)律．