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計(jì)算：
（1）

25

-

3	27

+|-2|；
（2）

1

3

×（1-

81

）+

3	-1

；
（3）|2-

5

|+|3-

7

|+|

7

-

5

|．

已知拋物線y=-

1

2

x²+（6-

m2

）x+m-3與x軸有A，B兩個(gè)交點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱．
（1）求m的值；
（2）寫出拋物線的關(guān)系式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

計(jì)算：
（1）（

1

a

-

1

b

）÷

a2-b2

ab

；
（2）（

1

x+2

-1）÷

x2+2x+1

x2-4

；
（3）（

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

）÷

x-4

x

；
（4）（

1

m+n

+

1

m-n

）÷

1

n

-

n

m-n

÷

m+n

n

．

如圖，已知矩形紙片ABCD，AB=1.5，AD=1，將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與邊CD上的點(diǎn)E重合，折痕FG分別與AD、AB交于點(diǎn)F、G（F≠D）．
（1）如果△AGF∽△DEF，求FG的長；
（2）如果以EG為直徑的圓與直線BC相切，求tan∠FGA．

初中生的視力狀況受到全社會的廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門對全市3萬名初中生視力狀況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，如圖是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖（長方形的高表示該組人數(shù)），根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：
（1）本次調(diào)查共抽測了名學(xué)生，占該市初中生總數(shù)的百分比是；
（2）從左到右五個(gè)小組的頻率之比是；
（3）如果視力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均屬正常，則全市有名初中生的視力正常，視力正常的合格率是．
（4）此統(tǒng)計(jì)圖說明了什么？

某采購員有36噸貨物往回運(yùn)，如果租用甲種貨車若干輛剛好裝滿；如果租用乙種貨車，可少租一輛，并且最后一輛車還差4噸裝不滿；
（1）已知甲種貨車的載重量比乙種貨車少2噸，求甲、乙兩種貨車的載重量各是多少噸？
（2）已知甲種貨車的運(yùn)費(fèi)是每輛400元，乙種貨車的運(yùn)費(fèi)是每輛480元，這位采購員計(jì)算以后，決定用兩種貨車運(yùn)這批貨，其中甲種貨車比乙種貨車少租一輛，這樣運(yùn)費(fèi)比單獨(dú)租任何一種貨車都省錢，按這種方案，應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？

已知x、y、z滿足關(guān)系式：

1 x + 1 z - 2 y =1 2 x + 3 y - 1 z =- 3 2   3 x - 1 y - 2 z =- 9 2

，求

2x2-3z+3

2x3yz

的值．

計(jì)算：|

3

-2|-（2013-π）⁰+3tan30°+3^-1．

數(shù)學(xué)課上，李老師給同學(xué)們出了一道整式的化簡求值的練習(xí)題：
（xyz²+7xy-2）+（-3xy+xyz²-6）-（2xyz²+4xy）．
李老師看著題目對同學(xué)們說：“大家任意給出x，y，z的一組值，我能馬上說出答案．”同學(xué)們不相信，小剛同學(xué)立刻站起來，但他剛說完“x=2013，y=-

27

7

，z=

19

3

”后，李老師就說出了答案是-8，同學(xué)們都感到不可思議，計(jì)算速度也太快了吧，何況是這么復(fù)雜的一組數(shù)值呢！但李老師卻信心十足地說：“這個(gè)答案準(zhǔn)確無誤．”
同學(xué)們，你知道李老師為什么算得這么快嗎？

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線，MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置時(shí)，求證：DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE；
（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段DE、AD、BE之間又有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請你直接寫出這個(gè)數(shù)量關(guān)系，不要證明．