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把下列式子分解因式：
（1）4x⁴-4；
（2）mx²+2mxy+my²．

（1）如圖（1）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E．求證：DE=BD+CE；
（2）如圖（2）將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

分解因式：
（1）2a²-8；                          
（2）ax²-2ax+a；
（3）ab²-4ab+4a；                  
（4）（a+2）（a-2）+3a．

若2x=5-3x的解比方程3（x+a）=a-5x的解大2，求（a-5）²⁰¹¹的值．

二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，求S_△ABC的面積．

計(jì)算：
（1）（4

6

-3

2

）÷2

2

；            
（2）（

48

+

20

）-（

12

-

5

）

如圖，每個(gè)小正方形的邊長都是1．
（1）在圖中畫出一個(gè)面積是2的直角三角形，并用字母標(biāo)示頂點(diǎn)；
（2）在圖中畫出一個(gè)面積是2的正方形，并用字母標(biāo)示頂點(diǎn)．

如圖所示四幅圖分別是哈爾濱、北京、武漢、廣州降水量年變化柱狀圖．

（1）根據(jù)圖中所提供的信息指出四地降水較多的各是哪幾個(gè)月？（降水量較多指的是日降水量不低于100mm）
（2）根據(jù)圖中信息，比較四城市降水量有什么差異？

一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式，用戶可以任選其中一種：A：計(jì)時(shí)制，0.1元/分，B：全月制，除月基費(fèi)54元以外以每分0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)
（1）某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，兩種收費(fèi)方式的費(fèi)用分別為y₁（元）與y₂（元），分別寫出y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在上網(wǎng)時(shí)間相同的條件下，請你幫該用戶選擇哪種方式上網(wǎng)更省錢？

如圖，∠AOB是平角，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線． 且∠AOC=40°，∠BOD=50°．求：
（1）∠COD的度數(shù)；
（2）∠MON的度數(shù)．