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若a，b，c分別為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a²b-a²c+b³-b²c=0，試判斷三角形的形狀．

如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，AB=12，點(diǎn)E在BC邊上，以AE為邊作等邊三角形AEF．
（1）若點(diǎn)F在CD邊上，求BE的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)O也是等邊三角形AEF的中心，求BE的長(zhǎng)．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（0，6），動(dòng)點(diǎn)C在以半徑為3的⊙O上，連接OC，過(guò)O點(diǎn)作OD⊥OC，OD與⊙O相交于點(diǎn)D（其中C、O、D按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校�，連接AB．
（1）當(dāng)OC∥AB時(shí)，∠BOC的度數(shù)為：
（2）連接AD，當(dāng)OC∥AD時(shí)，
①求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
②直線BC是否為⊙O的切線？請(qǐng)作出判斷，并說(shuō)明理由．
（3）連接AC，BC，點(diǎn)C在⊙O上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，請(qǐng)直接寫出△ABC的最大面積．

已知x²-2x=5，求代數(shù)式x⁴-3x³-12x²-31x-15的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，6）、B（-3，0）、C（0，-2）、D（4，0），P為AB、DC延長(zhǎng)線的交點(diǎn)．
（1）求直線AB、CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）求證：△PCB∽△PDA；
（4）求S_△PBC．

如圖在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．過(guò)點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N．
（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若反比例函數(shù) y=

m

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；
（3）在（2）的條件下觀察圖形，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．

一透明的敞口正方體容器ABCD-A′B′C′D′裝有一些有色液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為α （注：圖1中∠CBE=α，圖2中BQ=3dm）．
探究：如圖1，液面剛好過(guò)棱CD，并與棱BB′交于點(diǎn)Q，其三視圖及尺寸如圖2所示，那么：圖1中，液體形狀為（填幾何體的名稱）；利用圖2中數(shù)據(jù)，可以算出圖1中液體的體積為dm³．（提示：V=底面積×高）
拓展：在圖1的基礎(chǔ)上，以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉(zhuǎn)，但不能使液體溢出．若從正面看，若液面與棱C′C或CB交于點(diǎn)P、點(diǎn)Q始終在棱BB′上，設(shè)PC=x，請(qǐng)你在下圖中把此容器主視圖補(bǔ)充完整，并用含x的代數(shù)式表示BQ的長(zhǎng)度．

把多項(xiàng)式a³-4a分解因式，下列結(jié)果正確的是（　　）

將函數(shù)y=-x²+2的圖象向右平移3個(gè)單位后再向上平移1個(gè)單位，得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（　　）

一個(gè)由棱長(zhǎng)都是1的小正方體組成的立體圖形的三視圖如圖，則它的表面積為（　�。�