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某種商品的標價為x元，按標價的八折出售，這時仍可盈利b元，已知該商品的進價是a元，則x=元．

分解因式：a⁴-2a²+1=．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）；則二次函數(shù)的解析式．

已知一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為10cm，則這個圓錐的側(cè)面積為cm²．

端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗，媽媽買了2個紅豆粽，2只肉粽，粽子除了內(nèi)部餡料不同外其他均相同，小穎隨意吃了兩個，則她吃到一只紅豆粽、一只肉粽的概率是．

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=6，點D在BC上，且BD：DC=1：2，若把△ABC進行折疊，使點A與點D重合，折痕為EF，點E在AB上，點F在AC上，求EC的長．

如圖，將平行四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處，
（1）求證：AE=AF；
（2）求證：△ABE≌△AGF．

如圖，拋物線的頂點為D（1，-2），交x軸于A、B（A左B右）兩點，交y軸于點C，且B（3，0），坐標原點為O，
（1）求拋物線解析式．
（2）連接OD、BD，在拋物線上確定點E，使△ABE的面積為△OBD面積的

4

3

，求點E的坐標．
（3）點Q為線段DB上一點，將坐標原點O沿∠OQB的平分線翻折得對稱點O₁，若QO-QB=

2

，求點Q的坐標．

已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O(shè)為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示平面直角坐標系，點B在第一象限內(nèi)，將Rt△ABO沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處．
（1）求點C的坐標；
（2）若拋物線y=ax²+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
（3）若上述拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一動點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M，問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

林老師有兩雙襪子，一雙為白色，另一雙為黑色，它們除顏色外其它相同．請你用樹狀圖或列表法求林老師在黑暗中任意穿上兩只襪子剛好是一對的概率．（說明：襪子不分左右）