Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）；則二次函數(shù)的解析式

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：根據(jù)點(diǎn)A，B，C在二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）代入y=ax²+bx+c得a=-1，b=2，c=2．從而得出二次函數(shù)的解析式為y=-x²+2x+2．

解答：解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c，
∵點(diǎn)A，B，C在二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象上，
∴將A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）代入二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c，
得

a-b+c=-1 c=2 a+b+c=3

，
解得，a=-1，b=2，c=2．
∴二次函數(shù)的解析式為y=-x²+2x+2．
故答案為：y=-x²+2x+2．

點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識，難度不大．