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已知：如圖，在?ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得△GFC．
（1）求證：BE=DG；
（2）若∠BCD=120?，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFG是菱形？證明你的結(jié)論．

果農(nóng)李明種植的草莓計(jì)劃以每千克15元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于部分果農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該草莓滯銷．李明為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克9.6元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售．
（1）求李明平均每次下調(diào)的百分率；
（2）小劉準(zhǔn)備到李明處購(gòu)買3噸該草莓，因數(shù)量多，李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇：
方案一：打九折銷售；
方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金400元．試問小劉選擇哪種方案更優(yōu)惠，請(qǐng)說明理由．

是否存在這樣一個(gè)正整數(shù)，當(dāng)它加上100時(shí)是一個(gè)完全平方數(shù)，當(dāng)它加上129時(shí)是另一個(gè)完全平方數(shù)？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)正整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

把下面各個(gè)數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：
-13.5，2，-5，0，0.128，-2.236，3.14，+27，-

4

5

，-15%，-

3

2

，

22

7

，0.

•

3

，π
正有理數(shù)數(shù)集合：{                               …}，
負(fù)有理數(shù)數(shù)集合：{                               …}，
整數(shù)集合：{                                     …}，
正分?jǐn)?shù)集合：{                                   …}，
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{                                   …}，
非負(fù)整數(shù)集合：{                                 …}．

計(jì)算：
（1）（1-

2

）⁰-tan60°+（-

1

2

）^-1；     
（2）3

2

（1-

2

）+

2

1- 2

．

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，sinC=

3

5

，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，且DC=AC．
（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）求tan∠BAD．

（1）化簡(jiǎn)：

a-3b

a-b

+

a+b

a-b

．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（

x2+4

x

-4）÷

x2-4

x2+2x

，其中x=-1．

為紀(jì)念毛澤東同志題詞“向雷鋒同志學(xué)習(xí)”51周年，團(tuán)縣委決定在全縣范圍內(nèi)開展“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、見行動(dòng)”為主題的志愿者服務(wù)月義務(wù)活動(dòng)，3月份的某日隨機(jī)抽查了一些學(xué)校，并對(duì)抽查的各校九年級(jí)志愿者人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求抽查了多少所學(xué)校？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）補(bǔ)充完整．
（2）如果全縣初中有45所學(xué)校，請(qǐng)估計(jì)該縣九年級(jí)參加學(xué)雷鋒志愿者服務(wù)月義務(wù)活動(dòng)的人數(shù)．

某校為了了解學(xué)生對(duì)在課間操期間實(shí)行“陽(yáng)光跑操”活動(dòng)的喜歡程度，抽取部分學(xué)生并讓每個(gè)人按A（非常喜歡）、B（比較喜歡）、C（一般）、D（不喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)此進(jìn)行評(píng)價(jià)，圖①和圖②是該校采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整．

回答下列問題：
（1）此次調(diào)查的樣本容量為；
（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中存在的錯(cuò)誤是（填A(yù)、B、C、D中的一個(gè)）；
（3）在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分；
（4）若該校有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該�！胺浅Ｏ矚g”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10（AB＞AD），AD與BC之間的距離為6，點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)，以E為圓心，AE長(zhǎng)為半徑作⊙E．

（1）如圖1，若E是AB的中點(diǎn)，求⊙E在AD所在的直線上截得的弦長(zhǎng)；
（2）如圖2，若⊙E與BC所在的直線相切，求AE的長(zhǎng)．