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計算：-2^-2-2cos45°-|8 

1

3

-1|+

1

2 -1

．

解方程
（1）x（x+3）=7（x+3）；
（2）x²+5x-6=0．

如圖，已知拋物線y₁=-x²+bx+c（a≤O）與直線AB：y=kx+l交于A（-4，0）、B（0，4）；將拋物線y₁沿y軸翻折得到拋物線y₂且交x軸于點C．
（1）求直線AB與拋物線y₁的表達式；
（2）求拋物線y₂的表達式；
（3）點P是直線BC上方的拋物線y₂上的動點，過點P作PQ⊥x軸交直線BC于Q，以PQ為邊作正方形PQMN；設點P的橫坐標為m，用含m的代數(shù)式表示PQ的長，并求出當m為何值時，正方形PQMN的周長最長；
（4）在滿足第（3）問的前提下，當m=1時，若點E是拋物線y₁上的動點，點F是直線AB上的動點，是否存在點F，使得以PQ為邊，點P、Q、E、F頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

某商店第一次用600元購進某種型號的鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價比第一次貴1元，所以購進數(shù)量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支鉛筆的進價及購進的數(shù)量．
（2）若將這兩次購進的鉛筆按同一單價x（元/支）全部銷售完畢，并要求獲利不低于420元，求獲利y（元）關于單價x（元/支）的函數(shù)關系式及定義域，并在直角坐標系內畫出它的大致圖象．

我們知道，由平行線可得出“同位角相等”，“內錯角相等”等結論，因此，在幾何證明中，我們往往可以通過添加平行線得到一些相等的角．
（1）如圖a，點D在△ABC邊BC的延長線上，請你猜想∠ACD與∠A、∠B之間的數(shù)量關系，并請你在圖中通過添加平行線的方法，證明你的猜想．猜想結論是證明：

（2）如圖b，四邊形ABCD為一個凹四邊形，請你利用（1）中你猜想的結論，求證：∠BDC=∠A+∠B+∠C；
（3）如圖c，已知BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE與CF相交于點P，當∠BDC=130°，∠BAC=60°時，求∠EPC的度數(shù)．

如圖，將?ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．
（1）求證：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠ABC，連接AC、BE．求證：AE=AD．

在網格中每個小正方形的邊長均為1，A、B兩點在正方形的頂點上，
（1）請在圖中取一點C（C點必須在小正方形的頂點上），使C點在線段AB的垂直平分線上；
（2）計算△ABC的周長．

南京市體育中考現(xiàn)場考試男生有三項內容：三分鐘跳繩、1000米跑（二選一）；引體向上、實心球（二選一）；立定跳遠、50米跑（二選一）．小明三分鐘跳繩是強項，他決定必選，其它項目在平時測試中成績完全相同，他決定隨機選擇．
（1）用畫樹狀圖或列表的方法求：
①他選擇的項目是三分鐘跳繩、實心球、立定跳遠的概率是多少？
②他選擇的項目中有立定跳遠的概率是多少？（友情提醒：各個項目可用A、B、C、…等符號來代表可簡化解答過程）
（2）如果他決定用擲硬幣的方法確定除三分鐘跳繩外的其它兩項考試項目，請你幫他設計一個合理的方案．

如圖，在下列n×n的正方形網格中，請按圖形的規(guī)律，探索以下問題：
（1）第④個圖形中陰影部分小正方形的個數(shù)為；
（2）是否存在陰影部分小正方形的個數(shù)是整個圖形中小正方形個數(shù)的

7

9

？如果存在，是第幾個圖形；如果不存在，請說明理由．

如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經C地沿折線A-C-B行駛，全長68km．現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知∠A=30°，∠B=45°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結果精確到0.1km）（參考數(shù)據：

2

≈1.4，

3

≈1.7）