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某車間接到加工200個(gè)零件的任務(wù)，在加工完40個(gè)后，由于改進(jìn)了技術(shù)，每天加工的零件數(shù)量是原來的2.5倍，整個(gè)加工過程共用了13天完成．求原來每天加工零件的數(shù)量．

已知：AB為⊙O的直徑，P為AB延長線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，∠APC的平分線PD與AC交于點(diǎn)D．

（1）如圖1，若∠CPA恰好等于30°，求∠CDP的度數(shù)；
（2）如圖2，若點(diǎn)P位于（1）中不同的位置，（1）的結(jié)論是否仍然成立？說明你的理由．

化簡：

a-a2

a2-2a+1

．

小亮和小明對一個(gè)問題觀點(diǎn)不一致，小亮認(rèn)為：從2，-2，4，-4這四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)分別作為點(diǎn)P（x，y）的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P（x，y）落在反比例函數(shù)y=

8

x

圖象上的概率一定大于落在正比例函數(shù)Y=-x圖象上的概率，而小明認(rèn)為兩者的概率相同，你贊成誰的觀點(diǎn)？說明你的理由．

化簡
（1）

1

2

-

18

+sin45°；
（2）

3 tan30°

2tan45°-1

．

如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)D在延長線上，CE平分∠ACD，且CE=BD．
說明：△ADE是等邊三角形．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）求出△ABC的面積；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′B′C′，并指出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CE⊥AB交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P在AB的延長線上，連結(jié)OE、AC、BC，已知∠POE=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若BD=2OD，且PB=12，求⊙O的半徑．

先化簡，再求值：（

m+2

m2-2m

-

1

m-2

）÷

2

m2-4

，其中m=-

1

2

．

某中學(xué)為了創(chuàng)建書香校園，去年購買了一批圖書，其中科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用1200元購買的科普書與用800元購買的文學(xué)書數(shù)量相等．
（1）求去年購買的文學(xué)書和科普書的單價(jià)各是多少元？
（2）若今年文學(xué)書的單價(jià)比去年提高了25%，科普書的單價(jià)與去年相同，這所中學(xué)今年  計(jì)劃再購買文學(xué)書和科普書共200本，且購買文學(xué)書和科普書的總費(fèi)用不超過2135元，這所中學(xué)今年至少要購買多少本文學(xué)書？