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如圖，張明想用半徑為r的圓形桌布將邊長(zhǎng)為60cm的正方形餐桌蓋住，請(qǐng)你算一算這塊圓形桌布的面積至少為多少時(shí)才能恰好蓋��？（π取3.14）

如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，BD=CE，求∠AFE的度數(shù)．

解方程：

x+2

=x-4．

如圖，正方形ABCD中，G為射線BC上一點(diǎn)，連接AG，過(guò)G點(diǎn)作GN⊥AG，再作∠DCM的平分線，交GN于點(diǎn)H．
（1）如圖1，當(dāng)G是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：AG=GH；
（2）如圖2，當(dāng)G是線段BC上任意一點(diǎn)時(shí)，（1）中結(jié)論還成立嗎？若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由；若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程．
（3）當(dāng)G是線段BC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)時(shí)，（1）中結(jié)論還成立嗎？若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由；若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程．

如圖，已知等邊△OAB的邊長(zhǎng)為32，以AB邊上的高OA₁為邊，按逆時(shí)針?lè)较蜃鞯冗叀鱋A₁B₁，A₁B₁與OB相交于點(diǎn)A₂，再以O(shè)A₂為邊按逆時(shí)針?lè)较蜃鞯冗叀鱋A₂B₂，A₂B₂與OB₁相交于點(diǎn)A₃，按此作法進(jìn)行下去，得到△OA₃B₃，△OA₄B₄，…，△OA_nB_n
（1）求線段OA₁，OA₂的長(zhǎng)；
（2）寫出線段OA₃，OA₄，OA₅的長(zhǎng)．你能用一句話或一個(gè)等式描述出△OAB，△OA₁B₂，…，△OA_nB_n邊長(zhǎng)之間的關(guān)系嗎？
（3）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求△OA₆B₆的周長(zhǎng)和面積．

計(jì)算：
（1）-

1

2

+

1

2

÷[(-1

1

2

)3+(-

1

2

)2]×|-2.52|-

1

2

；
（2）(-1)5×{[4

2

3

÷(-4)+(-1

1

4

)×(-0.4)]÷(-

1

3

)-2}；
（3）[(1-

1

3

)2-(-1

2

3

)÷(-1

1

8

)]×(-1

1

2

)3+5

1

2

×(-

5

11

)；
（4）{[(1-0.9)2×10-0.09]2×100-0.009}2×[(-2)3+2

2

3

×3]．

解下列方程組
（1）

y=2x-3 3x+2y=1

；
（2）

4x+y=5 3x-2y=1

；
（3）

x 2 = y 3 3x+4y=18

；
（4）

x 3 + y 4 =5 y 3 - x 2 =1

．

如圖，在⊙O中，點(diǎn)P為直徑BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，直線PD切⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥PD，垂足為H，BH交⊙O于點(diǎn)C，連接BD．
（1）求證：BD平分∠ABH；
（2）如果AB=10，BC=6，求BD的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)E是

AB

的中點(diǎn)，DE交AB于點(diǎn)F，求DE•DF的值．

解方程：

x+5

-

2x-7

=2．

解方程組：

x2-3xy-4y2=0 x-y=4

．