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科目： 來源： 題型：

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如圖1，正方形OABC與正方形ODEF放置在直線l上，連結(jié)AD、CF，此時AD=CF．AD⊥CF成立．

（1）正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，試判斷AD與CF還相等嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（2）正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖3，求證：AD⊥CF．
（3）在（2）小題的條件下，AD與OC的交點為G，當(dāng)AO=3，OD=

2

時，求線段CG的長．

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甲、乙兩人在200米的環(huán)形跑道上進(jìn)行1500米賽跑，乙出發(fā)x₁分鐘第一次改速，兩人所跑路程y（百米）與時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖．請結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）請直接寫出x₁=

 

分鐘．
（2）若乙出發(fā)8分鐘后提高速度并勻速跑至終點，結(jié)果和甲同時到達(dá)，乙的速度應(yīng)是多少？
（3）請直接寫出在0≤x≤10的范圍內(nèi)甲比乙多跑50米的時間．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax²+bx-3（a，b是常數(shù)）的圖象與x軸交于點A（-3，0）和點B（1，0），與y軸交于點C．動直線y=t（t為常數(shù)）與拋物線交于不同的兩點P、Q．
（1）求a和b的值；
（2）求t的取值范圍；
（3）若t=-2，求△PCQ的面積．

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如圖，一次函數(shù)y=kx+3的圖象分別交x軸、y軸于點C、點D，與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象在第四象限相交于點P，并且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，已知B（0，-6）且S_△DBP=27．
（1）求上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)點Q是一次函數(shù)y=kx+3圖象上的一點，且滿足△DOQ的面積是△COD面積的2倍，直接寫出點Q的坐標(biāo)；
（3）若反比例函數(shù)y=

n

x

的圖象與△ABP總有公共點，直接寫出n的取值范圍．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．
（1）求證：CD•DF=BC•BE；
（2）若M、N分別是AB、AD中點，且∠B=60°，求證：EM∥FN．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y=-x2+2x+3的頂點為A，與x軸交B、C于兩點．
（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)．
（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點D，使以點A、B、C、D頂點為四邊形是平行四邊形，求過A、C、D的拋物線C₂的表達(dá)式．