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為促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，加快鐵路建設(shè)，洛堪鐵路婁邵段復(fù)線工程經(jīng)過我縣甘棠鎮(zhèn)．在甘棠鎮(zhèn)內(nèi)鐵路建設(shè)工程中需修隧道AB，如圖，在山外一點(diǎn)C測得BC距離為200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的長．（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38，

3

≈1.73，精確到個(gè)位）

先化簡，再求值：（x+1-

15

x-1

）÷

x2-8x+16

1-x

，其中x=2．

化簡

m2-2m+1

m2-1

÷（m-1-

m-1

m+1

），再選擇一個(gè)你喜歡的x值代入計(jì)算．

先化簡，再求值：(1-

4b2

a2

)÷

a2+4ab+4b2

2a3b

，其中a=3，b=

3

2

．

計(jì)算：-1²⁰¹⁰+（π-3）⁰-（-

1

2

）^-2×3cos30°+2

1 3

．

（1）如圖（1），△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CAE=∠B，試說明AE與⊙O相切于點(diǎn)A．
（2）在圖（2）中，若AB為非直徑的弦，∠CAE=∠B，AE還與⊙O相切于點(diǎn)A嗎？請(qǐng)說明理由．

已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，且AD⊥BC，BE⊥AC，BE，AD相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)B作BF∥AC交AD的延長線于點(diǎn)F，DF=6．
（1）求AE的長；
（2）求

S△AEG

S△FBG

的值．

學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對(duì)教學(xué)的滿意度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作問卷調(diào)查：用“A”表示“相當(dāng)滿意”，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”，如圖是工作人員根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：

（1）本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了人．
（2）將圖②中“B”部分的圖形補(bǔ)充完整．
（3）如果該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生對(duì)教學(xué)感到“不滿意”的約有多少人？

（1）計(jì)算：（π-3）⁰+（-2）^-2-

8

+4sin45°
（2）解方程組：

x-2y=1 3x-2y=11

．

計(jì)算：2⁰+（-1）²⁰¹³+（

2

+1）（

2

-1）-|-6×

1

3

|．