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科目: 來源: 題型:

為支持我國西南地區(qū)抗旱救災,團中央和全國少工委號召全國各級共青團和少先隊組織,積極組織動員廣大共青團員和少先隊員,每人捐助一瓶水,用實際行動向災區(qū)人民群眾送去“愛心水”. 某校對本校倡導的自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查,得到了一組學生捐款情況的數(shù)據(jù).如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖,圖中從左到右各長方形的高度之比為3:4:5:8:6,又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學生一共42人.請你根據(jù)上述信息解答下列問題:
(1)他們一共調(diào)查了多少人?
(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少?
(3)若該校共有1560名學生,估計全校學生捐款多少元?

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科目: 來源: 題型:

已知A、D是一段圓弧上的兩點,且在直線l的同側,分別過這兩點作l的垂線,垂足為B、C,E是BC上一動點,連結AD、AE、DE,且∠AED=90°.
(1)如圖①,如果AB=6,BE=4,CE=12,求CD的長.
(2)如圖②,若點E恰為這段圓弧的圓心,則線段AB、BC、CD之間有怎樣的等量關系?請寫出你的結論并予以證明.再探究:當A、D分別在直線l兩側且AB≠CD,而其余條件不變時,線段AB、BC、CD之間又有怎樣的等量關系?請直接寫出結論,不必證明.

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科目: 來源: 題型:

先化簡:
1
x2-x
-
x-2
x2-2x+1
÷
x-2
x-1
,再從0,1,2,
3
中選取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值(簡要說明選這個數(shù)的理由).

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科目: 來源: 題型:

計算:(-
1
3
-2-16÷(π-tan60°)0-2
3
cos30°.

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科目: 來源: 題型:

先化簡,再求值:
-2
m2-1
+
1
m-1
,其中m=-2.

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科目: 來源: 題型:

如圖,如果把四邊形ABCD沿EF折疊,使點A,B落在四邊形EFCD內(nèi),試探究∠A+∠B與∠1+∠2之間存在著怎樣的數(shù)量關系,證明你的結論.

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科目: 來源: 題型:

如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,點D在弧BC上,過點D作DE∥BC.交直線AB于點E,連接AD交BC于點F,連接BD,若∠ADB=∠E.
(1)求證:AB=AC;
(2)若AD=2
5
,BE=1,求AF的長度.

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科目: 來源: 題型:

如圖,△OAB是等邊三角形,過點A的直線l:y=-
3
3
x+m與x軸交于點E(4,0)
(1)求△OAB的邊長;
(2)在直線l上是否存在點P,使得△PAB的面積是△OAB面積的一半?若存在,試求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)過A、O、E三點畫拋物線,將△OAB沿直線l方向平移到△O′A′B′,使得點B′在拋物線上,問平移的距離是多少?

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科目: 來源: 題型:

小明為了了解本班全體同學在閱讀方面的情況,采取全面調(diào)查的方法,從喜歡閱讀“科普常識、小說、漫畫、營養(yǎng)美食”等四類圖書中調(diào)查了全班學生的閱讀情況(要求每位學生只能選擇一種自己喜歡閱讀的圖書類型)根據(jù)調(diào)查的結果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)該班的學生人數(shù)為
 
人,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,表示“漫畫”類所對圓心角是
 
度,喜歡閱讀“營養(yǎng)美食”類圖書的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為
 
;
(3)如果喜歡閱讀“營養(yǎng)美食”類圖書的4名學生中有3名男學生和1名女學生,現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學生參加學校組織的“營養(yǎng)美食”知識大賽,請用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的2名學生中恰好有1名男生和1名女生的概率.

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科目: 來源: 題型:

如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與y軸交于點A(0,4),與x軸負半軸交于B,與正半軸交于點C(8,0),且∠BAC=90°.
(1)求該二次函數(shù)解析式;
(2)若N是線段BC上一動點,作NE∥AC,交AB于點E,連結AN,當△ANE面積最大時,求點N的坐標;
(3)若點P為x軸上方的拋物線上的一個動點,連接PA、PC,設所得△PAC的面積為S.問:是否存在一個S的值,使得相應的點P有且只有2個?若有,求出這個S的值,并求此時點P的橫坐標;若不存在,請說明理由.

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