Question

先化簡：

1

x2-x

-

x-2

x2-2x+1

÷

x-2

x-1

，再從0，1，2，

3

中選取一個合適的數作為x的值代入求值（簡要說明選這個數的理由）．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：

分析：將原式因式分解，再將除法轉化為乘法，相加約分后，代入求值．

解答：解：原式=

1

x2-x

-

x-2

(x-1)2

•

x-1

x-2

=

1

x(x-1)

-

1

x-1

=

1-x

x(x-1)

=-

1

x

當x=0，1，2時，原式無意義，所以取x=

3

，
當x=

3

時，原式=-

1

3

=-

3

3

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，取合適的數代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果取x=0，則原式沒有意義，因此，盡管0是大家的所喜愛的數，但在本題中卻是不允許的．