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如圖，等腰直角三角形ABC，AC=BC，若∠DCE=45°，且CD交AB于點M，CE交AB的延長線于點N，記AM=x，MN=y，BN=z，問以x，y，z為邊長的三角形是怎樣的三角形？并說明理由．

解方程
（1）3（x-5）=4（x+1）；         
（2）

x-5

3

=x-

x-1

2

．

按要求畫圖并填空：如圖，

（1）過點A畫出直線a的垂線，與直線a交于點C；
（2）連接AB，用直尺和圓規(guī)畫出它的垂直平分線分別交直線a、b于點D、點E；
（3）若∠ABC=∠BAE，則a∥b．

一次函數y=kx+b的圖象與y軸交點的縱坐標為-2，且與兩坐標軸圍成的直角三角形面積為1，試確定此一次函數的表達式．

如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=20°，∠C=60°．
（1）求∠CAD、∠AEC和∠EAD的度數．
（2）若圖形發(fā)生了變化，已知的兩個角度數改為：當∠B=30°，∠C=60°則∠EAD=°；當∠B=50°，∠C=60°時，則∠EAD=°；
當∠B=60°，∠C=60°時，則∠EAD=°；當∠B=70°，∠C=60°時，則∠EAD=°．
（3）若∠B和∠C的度數改為用字母α和β來表示，你能找到∠EAD與α和β之間的關系嗎？請直接寫出你發(fā)現的結論．

若（x+y）²=8，（x-y）²=3．
求：（1）xy的值；（2）x²+y²的值．

閱讀材料：把形如ax²+bx+c的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方程叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a²±2ab+b²=（a±b）²．
例如：二次三項式x²-2x+4運用配方法進行變形，可得：
x2-2x+4=x2-2x

+1+3

.

=x2-2•x•

1

.

+

12

.

+3=(x-1)2+3；x2-2x+4=x2

-4x

.

+4

+2x

.

=x2-

2•x•2

.

+22+2x=(x-2)2+2x；x2-2x+4=

1 4 x2

.

-2x+4

+ 3 4 x2

.

=(

1 2 x

.

)2-2•

1 2 x

.

•2+22+

3

4

x2=(

1

2

x-2)2+

3

4

x2．
因此(x-1)2

+3

.

，(x-2)2

+2x

.

，(

1

2

x-2)2

+ 3 4 x2

.

是x²-2x+4的三種不同形式的配方式（即“余項”分別是常數項、一次項、二次項--見橫線上的部分）．
（1）比照上面的示例，寫出x²+12x+16的三種不同形式的配方式；
（2）將a²+4ab+b²配方（至少兩種形式）；
（3）運用配方法解決問題：已知a²-4ab+5b²+c²-6b-2c+10=0，求a+b+c的值．

解方程
（1）3x²=81；
（2）8（x-1）³=27．

如圖，長方形ABCD中，折痕為EF，將此長方形沿EF折疊，使點B與點D重合，已知AB=3cm，AD=9cm．求EF的長．

（-

1

2

x）⁶÷（-

1

2

x）．