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4月23日是“世界讀書日”，今年世界讀書日的主題是“閱讀，讓我們的世界更豐富”．某校隨機調查了部分學生，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項）對學生課外閱讀的情況作了調查統(tǒng)計，將調查結果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題：
初中生課外閱讀情況調查統(tǒng)計表

種類	頻數(shù)	頻率
卡通畫	a	0.45
時文雜志	b	0.16
武俠小說	50	c
文學名著	d	e

（1）這次隨機調查了名學生，統(tǒng)計表中d=；
（2）假如以此統(tǒng)計表繪出扇形統(tǒng)計圖，則武俠小說對應的圓心角是；
（3）試估計該校1500名學生中有多少名同學最喜歡文學名著類書籍？

如圖，矩形ABCD中，BC=8，對角線BD=10，求tan∠ACB．

已知點E是矩形ABCD的邊AD延長線上的一點，且AD=DE，連結BE交CD于點O，求證：△AOD≌△BOC．

在矩形ABCD中，DC=

6

，CF⊥BD分別交BD、AD于點E、F，連接BF．
（1）求證：△DEC∽△FDC；
（2）當F為AD的中點時，求sin∠FBD的值及BC的長度．

如圖，某登山隊在山腳A處測得山頂B處的仰角為45°，沿坡角30°的斜坡AD前進1000m后到達D處，又測得山頂B處的仰角為60°．求山的高度BC．

計算：（2014-2013）⁰+

12

-2cos30°+（

1

2

）^-1．

如圖，拋物線y=ax²-5ax+4a與x軸相交于點A、B，且過點C（5，4）．
（1）求a的值和該拋物線頂點P的坐標；
（2）求三角形ABC的面積；
（3）將拋物線先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，寫出平移后拋物線的解析式．

已知：如圖，正方形ABCD，E，F(xiàn)分別為DC，BC中點．
求證：AE=AF．

如圖，已知四邊形ABFC為菱形，點 D、A、E在直線l上，∠BDA=∠BAC=∠CEA．
（1）求證：△ABD≌△CAE；
（2）若∠FBA=60°，連接DF、EF，判斷△DEF的形狀，并說明理由．

已知直線y=kx+3-k，當k=1，k=

3

2

以及取任何一個實數(shù)時，所得的直線總經(jīng)過一個定點P．
（1）求定點P的坐標；
（2）若k=

3

2

時，直線y=kx+3-k分別交x軸、y軸于A、B兩點，以點P為頂點的拋物線經(jīng)過點A，求此拋物線的解析式；
（3）若k≠

3

2

時，直線y=kx+3-k與（2）中拋物線的另一個交點為E，求當k為何值時，在拋物線的對稱軸上存在一點D，使得以A、B、E、D為頂點的四邊形是平行四邊形．