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蕭山區(qū)2014教師招聘有拉開序幕，這給很多有志于教育事業(yè)的人員很多機(jī)會(huì)．下面是今年報(bào)考人數(shù)統(tǒng)計(jì)表（數(shù)學(xué)）

招聘崗位				招聘計(jì)劃	報(bào)考人數(shù)
高中教師1	研究生	高中	數(shù)學(xué)		10
高中教師2	普通	高中	數(shù)學(xué)		19
初中教師	普通	初中	數(shù)學(xué)	12	55
小學(xué)教師1	普通	城區(qū)與八鎮(zhèn)	數(shù)學(xué)	18	83
小學(xué)教師2	普通	其他	數(shù)學(xué)	21	93

（1）根據(jù)上表信息，請(qǐng)制作補(bǔ)完下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖和上述表格．
（2）錄取比例最小的是多少？最大的是多少？
（3）如果是你（本科畢業(yè)），僅從錄取比例上看，你會(huì)選擇報(bào)考哪個(gè)崗位？

如圖1，點(diǎn)M、N分別是正方形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn)，連接CN、DM．
（1）判斷CN、DM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，設(shè)CN、DM的交點(diǎn)為H，連接BH，求證：BH=BC；
（3）將△ADM沿DM翻折得到△A′DM，延長(zhǎng)MA′交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，如圖3，求cos∠DEM．

請(qǐng)按要求解答下列問題：
（1）實(shí)數(shù)a，b滿足

a

+

3	b

=0．若a，b都是非零整數(shù)，請(qǐng)寫出一對(duì)符合條件的a，b的值；
（2）實(shí)數(shù)a，b滿足

a

+

3	b

=-3．若a，b都是分?jǐn)?shù)，請(qǐng)寫出一對(duì)符合條件的a，b的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系上，△ABC的頂點(diǎn)A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB∥y軸，AB=3，△ABC的面積為

3

2

．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）將△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90° 得到△DBE，一反比例函數(shù)圖象恰好過點(diǎn)D時(shí)，求反比例函數(shù)解析式．

已知，經(jīng)過點(diǎn)A（-4，4）的拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于點(diǎn)B（-3，0）及原點(diǎn)O．

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為H，平行于y軸的直線交線段AO于點(diǎn)Q，交拋物線于點(diǎn)P，當(dāng)四邊形AHPQ為平行四邊形時(shí)，求∠AOP的度數(shù)；
（3）如圖2，若點(diǎn)C在拋物線上，且∠CAO=∠BAO，試探究：在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)G，使得△GOP∽△COA？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)G坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D．
（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作△ABC的外接圓⊙O，作直徑AE，連接BE；
（2）若AB=10，AC=8，AD=6，求BE的長(zhǎng)．

已知，Rt△ABC和Rt△BDE，AC=BC，BD=DE，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，連結(jié)CF、DF．

（1）當(dāng)點(diǎn)E在AB上時(shí)，如圖①，線段CF和DF有怎樣的關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
（2）將圖①中△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖②，那么（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)寫出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．
（3）將圖①中△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，如圖③，那么線段CF和DF又有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想．

化簡(jiǎn)分式：

3m-12

m2-16

，若m是不等式組

x-2＞0 x+2 3 +2＞x

的整數(shù)解，求此分式的值．

如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．已知△ABC：
①將△ABC向x軸正半軸平移5個(gè)單位得△A₁B₁C₁，畫出圖形，寫出B₁的坐標(biāo)；
②作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A₂B₂C₂，畫出圖形，寫出B₂、C₂的坐標(biāo)．

為了加強(qiáng)食品安全管理，有關(guān)部門對(duì)某超市的甲乙兩種品牌食用油共抽取18瓶進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果分為“優(yōu)秀、合格、不合格”三個(gè)等級(jí)，數(shù)據(jù)處理后制成以下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）抽取檢測(cè)的18瓶食用油，其中不合格的有 瓶；
（2）甲種品牌被抽取了 瓶用于檢測(cè)，乙種品牌被抽取了 瓶用于檢測(cè)；
（3）在該超市購(gòu)買一瓶乙品牌的食用油，能買到“優(yōu)秀”級(jí)的概率等于．