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在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）ABC的頂點A，B，C的坐標分別為（-3，2），（0，4），（0，2）．
（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；
（2）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A₁B₁C；
（3）若將△A₁B₁C繞某一點M旋轉(zhuǎn)可以得到△A₂B₂C₂，請畫出旋轉(zhuǎn)中心，并寫出旋轉(zhuǎn)中心M的坐標．

已知：a=1，b=2，求代數(shù)式（

a

a2-b2

-

1

a+b

）÷

b

b-a

的值．

為增強市民的節(jié)能意識，我市試行階梯電價．從2013年開始，按照每戶每年的用電量分三個檔次計費，具體規(guī)定見右圖．小明統(tǒng)計了自己2013年前5個月的實際用電量為1300度，請幫助小明分析下面問題．
（1）若小明家計劃2013年全年的用電量不超過2520度，則6至12月份小明家平均每月用電量最多為多少度？（保留整數(shù)）
（2）小明在學習了函數(shù)特別是分段函數(shù)后，通過函數(shù)方法，得出了在6月至12月份平均每月用電量為多少度時，小明家2013年應(yīng)交總電費的函數(shù)式．請你將他的函數(shù)式寫出來并且說明6月至12月份平均每月用電量的范圍．

如圖，直線y=

1

2

x+m與拋物線y=

1

2

x²-2x+1交于不同的兩點M、N（點M在點N的左側(cè)）．

（1）設(shè)拋物線的頂點為B，對稱軸l與直線y=

1

2

x+m的交點為C，連結(jié)BM、BN，若S_△MBC=

2

3

S_△NBC，求直線MN的解析式；
（2）在（1）條件下，已知點P（t，0）為x軸上的一個動點，
①若△PMN為直角三角形，求點P的坐標．
②若∠MPN＞90°，則t的取值范圍是．

如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AO⊥BC于點O，F(xiàn)是線段AO上的點（與A、O不重合），∠EAF=90°，AE=AF，連接FE，F(xiàn)C，BF．
（1）求證：BE=BF；
（2）如圖2，若將△AEF繞點A旋轉(zhuǎn)，使邊AF在∠BAC的內(nèi)部，延長CF交AB于點G，交BE于點K．
①判斷線段CF與BE的關(guān)系，并說明理由．
②當△BEF為等腰直角三角形時，請直接寫出AB：BF的值．

城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB，已知距電線桿AB水平距離14m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i=1：2，壩高CF為2m，在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬為2m的人行道．
（1）求BF的長；
（2）在拆除電線桿AB時，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上？請說明理由．
（在地面上，以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域）（

3

≈1.732，

2

≈1.414）

化簡求值：

x2-1

x2-2x+1

+

x2-2x

x-2

+x，其中x=2sin45°+1．

如圖．正方形ABCD的四個頂點在⊙O上，延長BA到E，使AE=AB，連結(jié)ED．
（1）求證：直線ED是⊙O的切線；
（2）連結(jié)EO交AD于點F，求證：EF=2FO．

先化簡再求值

a-3

3a2-6a

÷（a+2-

5

a-2

），然后從-3≤a≤3的范圍內(nèi)選擇一個合適的正數(shù)作為a的值代入求值．

已知AB是⊙O的直徑，AB=4，點C在線段AB的延長線上運動，點D在⊙O上運動（不與點B重合），連接CD，且CD=OA．
（1）當OC=2

2

時（如圖），求證：CD是⊙O的切線；
（2）當OC＞2

2

時，CD所在直線與⊙O相交，設(shè)另一交點為E，連接AE．，當D為CE中點時，求△ACE的周長．