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如圖，△ABC的三邊長BC=a，CA=b，AB=c，a、b、c都是整數(shù)，且a、b的最大公約數(shù)為2．點G和點I分別為△ABC的重心和內(nèi)心，且∠GIC=90°．求△ABC的周長．

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如圖，△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，E是AD上的一點．
求證：BD=CD．

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已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D為圓上兩點，且CB=CD，CF⊥AB于點F，CE⊥AD的延長線于點E．
（1）試說明：DE=BF；
（2）若∠DAB=60°，AB=6，求CF的長．

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如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=7x+7交x軸于B，交y軸于A．
（1）求S_△AOB；
（2）第一象限內(nèi)是否存在點C，使△ABC為等腰直角三角形，且∠ACB=90°？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知在△ABC中，D是BC邊上一點，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=78°，求∠DAC的度數(shù)．