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如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)．四邊形EGFH是平行四邊形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

如圖，已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，AB=4cm，∠AOB=60°，求此矩形的面積．

已知關(guān)于x的方程5x+3k=9的解是非負(fù)數(shù)，求k的取值范圍．

我們知道：三角形的三條中線的交點(diǎn)也是三角形重心．如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，求證：AG=2GD．

（1）解方程：

3

1-x

=

x

x-1

-5；   
（2）解不等式組：

2x+1＞0 x＞2x-5.

．

如圖，拋物線y=x²-2x+c過點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)D．直線y=-

3

2

x-1交y軸于點(diǎn)M，與該拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)B，連結(jié)DB．
（1）求△DBM的面積；
（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，使得△POM的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)并寫出△POM周長(zhǎng)的最小值；
（3）設(shè)該拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為C，點(diǎn)G在射線MB上，過點(diǎn)G作線段CG的垂線交y軸于H，連結(jié)CH．若∠GCH=30°，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

已知一個(gè)三角形的最大角度數(shù)為x+30°，最小角的度數(shù)為2x-30°，求x的取值范圍．

已知關(guān)于x的不等式2（a-b）x+a-5b＞0的解集為x＜

7

10

，求關(guān)于x的不等式ax＞b的解集．

如圖所示，
（1）在圖a中把正方形分成四個(gè)全等的三角形；
（2）在圖b中把正五邊形分成五個(gè)全等的三角形；
（3）在圖c中把正六邊形分成六個(gè)全等的三角形？
（4）通過（1）（2）（3）的解答，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

甲同學(xué)口袋中有三張卡片，分別寫著數(shù)字1，1，2，乙同學(xué)口袋中也有三張卡片，分別寫著數(shù)字1，2，2．兩人各自從自己的口袋中隨機(jī)摸出一張卡片．請(qǐng)用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出兩人摸出的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．