Question

（1）解方程：

3

1-x

=

x

x-1

-5；   
（2）解不等式組：

2x+1＞0 x＞2x-5.

．

Answer 1

考點：解分式方程,解一元一次不等式組

專題：計算題

分析：（1）分式方程變形后，去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．

解答：解：（1）去分母得：-3=x-5（x-1），
去括號得：-3=x-5x+5，
解得：x=2，
經檢驗x=2是分式方程的解；
（2）

2x+1＞0，① x＞2x-5．②

，
由①，得2x＞-1，
∴x＞-

1

2

，
由②，得-x＞-5，
∴x＜5，
∴不等式組的解集為：-

1

2

＜x＜5．

點評：此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．