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已知m、n是方程組

m-4n=0 7n+4m=23

的解，求關于x、y的二元一次方程組

mx+8ny=44 5nx-2my=-17

的解．

a，b，c為非負實數，a²+b²+c²=1，a(

1

b

+

1

c

)+b(

1

c

+

1

a

)+c(

1

a

+

1

b

) =-3，求a+b+c的值．

某中學積極組織學生開展課外閱讀活動，為了解本校學生每周課外閱讀的時間量t（單位：小時），采用隨機抽樣的方法抽取部分學生進行了問卷調查，調查結果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據調查結果統(tǒng)計數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）求出x的值，并將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）若該校共有學生2500人，試估計每周課外閱讀時間量滿足2≤t＜4的人數；
（3）若本次調查活動中，九年級（1）班的兩個學習小組分別有3人和2人每周閱讀時間量都在4小時以上，現從這5人中任選2人參加學校組織的知識搶答賽，求選出的2人來自不同小組的概率．

如圖，一次函數y=kx+2的圖象與反比例函數y=

4

x

的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B．
（1）求一次函數的解析式和點B的坐標；
（2）點C在x軸上，連接AC交反比例函數y=

4

x

的圖象于點P，且點P恰為線段AC的中點．請直接寫出點P和點C的坐標．

解不等式：x-

1

2

（4x-1）≤2．

解不等式，并把解集在數軸上表示出來．（3x-4）-3（2x+1）＜-1．

解方程
（1）π⁰-（

1

2

）²⁰¹⁴÷（-2）^-2014-（-3^-2）；
（2）（1+

1

x

）÷

x2-1

x

；
（3）（-2ab）²•（0.5a³b²c）^-2÷2⁴a⁴b^-2c^-3；
（4）5×10¹⁴×8-20×（-3×10¹²）；
（5）

7

x2+x

+

1

x2-x

=

6

x2-1

；
（6）

1

x-2

=

3-x

2-x

-3．

如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與點A、點B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點．
（1）如圖2，畫出矩形ABCD中的AB邊上的一個強相似點．（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要說明）．
（2）對于任意的一個矩形，是否一定存在強相似點？如果一定存在，請說明理由；如果不一定存在，請舉出反例．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一點，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延長線于F，求證：AE=EF+BF．

解方程組：

x-4y=13 2x+y=-1

．