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如圖，已知∠1+∠2=180°，還需要添加條件∠3=，才能判定∠AED=∠C，并說(shuō)明理由．

大、中、小盒子共有28個(gè)，裝著100個(gè)溜溜球．大的裝6個(gè)，中的裝4個(gè)，小的裝2個(gè)．已知大、中盒子的總數(shù)量恰好等于小盒子的數(shù)量，大盒子有幾個(gè)，小盒子有幾個(gè)？

直線(xiàn)a：y=x+2和直線(xiàn)b：y=-x+4相交于點(diǎn)A，分別與x軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，與y軸相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E．
（1）求△ABC的面積；
（2）求四邊形ADOC的面積．

a，b，c是三角形三邊長(zhǎng)，且a²-16b²-c²+6ab+10bc=0，求證：a+c=2b．

【探究】如圖1，在△ABC中，D是AB邊的中點(diǎn)，AE⊥BC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，AE，BF相交于點(diǎn)M，連接DE，DF．則DE，DF的數(shù)量關(guān)系為．
【拓展】如圖2，在△ABC中，CB=CA，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M在△ABC的內(nèi)部，且∠MBC=∠MAC．過(guò)點(diǎn)M作ME⊥BC于點(diǎn)E，MF⊥AC于點(diǎn)F，連接DE，DF．求證：DE=DF；
【推廣】如圖3，若將上面【拓展】中的條件“CB=CA”變?yōu)椤癈B≠CA”，其他條件不變，試探究DE與DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

去年某省將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成一所綜合大學(xué)，為了方便A、B兩地師生的交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距5km的A、B兩地之間修筑一條筆直的公路，已知在C地有一個(gè)以C為圓心，半徑為2km的果園，而且AC=4km，BC=3km，問(wèn)：計(jì)劃修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿過(guò)該果園？為什么？

某工廠現(xiàn)有甲種原料380千克，乙種原料290千克，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件．已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元．設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤(rùn)為y元，其中A種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)是x．
（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如何安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，使總利潤(rùn)y有最大值，并求出y的最大值．

如圖，將△ABC沿直線(xiàn)DE折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，已知AC=8cm，△BCE的周長(zhǎng)為13cm，則BC的長(zhǎng)為（　�。�

下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　�。�

“如果二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．”請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話(huà)的理解，解決下面問(wèn)題：若m、n（m＜n）是關(guān)于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關(guān)系是（　�。�