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我市啟動了第二屆“美麗港城，美在閱讀”全民閱讀活動，為了解市民每天的閱讀時間情況，隨機抽取了部分市民進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下尚不完整的頻數(shù)分布表：

閱讀時間 x（min）	0≤x＜30	30≤x＜60	60≤x＜90	x≥90	合計
頻數(shù)	450	400		50
頻率		0.4	0.1		1

（1）補全表格；
（2）將每天閱讀時間不低于60min的市民稱為“閱讀愛好者”，若我市約有500萬人，請估計我市能稱為“閱讀愛好者”的市民約有多少萬人？

已知多項式A=（x+2）²+（1-x）（2+x）-3．
（1）化簡多項式A；
（2）若（x+1）²=6，求A的值．

先化簡，再求值：（1-

3

x+2

）÷

x-1

x2+2x

-

x

x+1

，其中x滿足x²-x-1=0．

某校課外興趣小組在本校學生中開展“感動中國2013年度人物”先進事跡知曉情況專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類．其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表：

類別	A	B	C	D
頻數(shù)	30	40	24	b
頻率	a	0.4	0.24	0.06

（1）表中的a=，b=；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計圖中類別為B的學生數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）若該校有學生1000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校學生中類別為C的人數(shù)約為多少？

計算
（1）計算：2cos30°+（

3

-2）^-1+|-

1

2

|
（2）解方程：

3

x2+2x

-

1

x2-2x

=0．

如圖，在△ABO中，OA=OB，C是邊AB的中點，以O(shè)為圓心的圓過點C．
（1）求證：AB與⊙O相切；
（2）若∠AOB=120°，AB=4

3

，求⊙O的面積．

如圖，在?ABCD中，E是AD邊上的中點，連接BE，并延長BE交CD的延長線于點F．
（1）證明：FD=AB；
（2）當?ABCD的面積為8時，求△FED的面積．

如圖（1），在平面直角坐標系中，⊙O₁與x軸相切于點A（3，0），與y軸相交于B、C兩點，且BC=8，連接AB、O₁B．

（1）AB的長=；
（2）求證：∠ABO₁=∠ABO；
（3）如圖（2），過A、B兩點作⊙O₂與y軸的負半軸交于點M，與O₁B的延長線交于點N，連接AM、MN，當⊙O₂的大小變化時，∠ABO₁與∠AMN始終相等，問BM-BN的值是否變化，為什么？如果不變，請求出BM-BN的值．

如圖，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD邊上一點，DE=

1

n

AD（n為大于2的整數(shù)），連接BE，作BE的垂直平分線分別交AD，BC于點F，G，F(xiàn)G與BE的交點為O，連接BF和EG．
（1）試判斷四邊形BFEG的形狀，并說明理由；
（2）當AB=a（a為常數(shù)），n=3時，求FG的長；
（3）記四邊形BFEG的面積為S₁，矩形ABCD的面積為S₂，當

S1

S2

=

17

30

時，求n的值．（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）

已知兩直線L₁：y=k₁x+b₁，L₂：y=k₂x+b₂，若L₁⊥L₂，則有k₁•k₂=-1．
（1）應(yīng)用：已知y=2x+1與y=kx-1垂直，求k；
（2）直線經(jīng)過A（2，3），且與y=-

1

3

x+3垂直，求解析式．