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已知b³-2ab=0，求

(a-1)2+b2-1

ab2

的值．

先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2b）²+（b+a）（b-a），其中a=-1，b=2．

已知：如圖，在?ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF．
（1）求證：△DOE≌△BOF；
（2）當(dāng)∠DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFDE為菱形？請(qǐng)說明理由．

如圖，已知反比例函數(shù)y=

12

x

的圖象與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，并且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

計(jì)算：

1

3 +1

-sin60°+

32

×

1 8

．

如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等．
（1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為；
（2）小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

拋物線y=ax²+bx+

3

2

交x軸正半軸于點(diǎn)B及點(diǎn)A（-1，0），交y軸于點(diǎn)C，AB=4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D在拋物線y=ax²+bx+

3

2

在第一象限的部分上（CD與x軸不平行），△BCD的面積為

3

2

，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P在拋物線y=ax²+bx+

3

2

上，過點(diǎn)P作x軸的垂線，點(diǎn)E為垂足，直線PD交x軸于點(diǎn)F，連接DE，當(dāng)DE=2DF時(shí)，求直線PA與x軸所夾銳角的正切值．

解方程：

2

x-2

+3=

1-x

2-x

．

如圖1，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為a，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．
（1）①∠MPN=；
②求證：PM+PN=3a；
（2）如圖2，點(diǎn)O是AD的中點(diǎn)，連接OM、ON，求證：OM=ON；
（3）如圖3，點(diǎn)O是AD的中點(diǎn)，OG平分∠MON，判斷四邊形OMGN是否為特殊四邊形？并說明理由．

已知：直線l：y=-2，拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸是y軸，且經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），（2，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如圖①，點(diǎn)P是拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為Q，求證：PO=PQ．
（3）請(qǐng)你參考（2）中結(jié)論解決下列問題：
（i）如圖②，過原點(diǎn)作任意直線AB，交拋物線y=ax²+bx+c于點(diǎn)A、B，分別過A、B兩點(diǎn)作直線l的垂線，垂足分別是點(diǎn)M、N，連結(jié)ON、OM，求證：ON⊥OM．
（ii）已知：如圖③，點(diǎn)D（1，1），試探究在該拋物線上是否存在點(diǎn)F，使得FD+FO取得最小值？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．