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網(wǎng)癮低齡化問題已引起社會各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對12-35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡單的隨機抽樣調(diào)查，得到了如圖所示的兩個不完全統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中的信息，解決下列問題：
（1）求條形統(tǒng)計圖中a的值；
（2）求扇形統(tǒng)計圖中18-23歲部分的圓心角；
（3）據(jù)報道，目前我國12-35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請估計其中12-23歲的人數(shù)．

如圖，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，點P為AB邊上一動點，DP交AC于點Q．
（1）求證：△APQ∽△CDQ；
（2）P點從A點出發(fā)沿AB邊以每秒1個單位長度的速度向B點移動，移動時間為t秒．
①當(dāng)t為何值時，DP⊥AC？
②設(shè)S_△APQ+S_△DCQ=y，寫出y與t之間的函數(shù)解析式，并探究P點運動到第幾秒到第幾秒之間時，y取得最小值．

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D是邊AC上的一點，連接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一點，以BE為直徑的⊙O經(jīng)過點D．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若∠A=60°，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號和π）

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，M、N分別是AD、BC的中點，BC=2CD．
（1）求證：四邊形MNCD是平行四邊形；
（2）求證：BD=

3

MN．

有六張完全相同的卡片，分A，B兩組，每組三張，在A組的卡片上分別畫上“√，×，√”，在B組的卡片上分別畫上“√，×，×”，如圖1所示．
（1）若將卡片無標(biāo)記的一面朝上擺在桌上再分別從兩組卡片中隨機各抽取一張，求兩張卡片上標(biāo)記都是“√”的概率．（請用“樹形圖法”或“列表法“求解）
（2）若把A，B兩組卡片無標(biāo)記的一面對應(yīng)粘貼在一起得到三張卡片，其正、反面標(biāo)記如圖2所示，將卡片正面朝上擺在桌上，并用瓶蓋蓋住標(biāo)記．
①若隨機揭開其中一個蓋子，看到的標(biāo)記是“√”的概率是多少？
②若揭開蓋子，看到的卡片正面標(biāo)記是“√”后，猜想它的反面也是“√”，求猜對的概率．

今年我市把男生“引體向上”項目納入學(xué)業(yè)水平體育考試內(nèi)容，考試前某校為了解該項目的整體水平，從九年級220名男生中，隨機抽取20名進(jìn)行“引體向上”測試，測試成績（單位：個）如圖1：

其中有一數(shù)據(jù)被污損，統(tǒng)計員只記得11.3是這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)．
（1）求該組樣本數(shù)據(jù)中被污損的數(shù)據(jù)和這組數(shù)據(jù)的極差；
（2）請補充完整下面的頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖2）；
頻數(shù)、頻率分布表：

測試成績/個	頻數(shù)	頻率
1～5		0.10
6～10
11～15
16～20	3	0.15
合計	20	1.00

（3）估計在學(xué)業(yè)水平體育考試中該校九年級有多少名男生能完成11個以上（包含11個）“引體向上”？

化簡求值：(1+

1

a

)÷

a2-1

a

-

2a-2

a2-2a+1

，a取-1、0、1、2中的一個數(shù)．

如圖，拋物線y=-

1

2

x²+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（-1，0），C（0，2）．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；
（3）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當(dāng)點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標(biāo)．

為了解本校九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，小亮在九年級隨機抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖�，分為A（100～90）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：
（1）這次隨機抽取的學(xué)生共有多少人？
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）這個學(xué)校九年級共有學(xué)生1200人，若分?jǐn)?shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請估計這次九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？

如圖，直線PQ與⊙O相交于點A、B，BC是⊙O的直徑，BD平分∠CBQ交⊙O于點D，過點D作DE⊥PQ，垂足為E．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）連接AD，己知BC=10，BE=2，求sin∠BAD的值．