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科目: 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中,邊長為2的正方形ABCD關于y軸對稱,邊AD在x軸上,點B在第四象限,直線BD與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點B、E.
(1)求反比例函數(shù)及直線BD的解析式;
(2)求點E的坐標.

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科目: 來源: 題型:

我市某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的“愛我荊門”知識競賽,計分采用10分制,選手得分均為整數(shù),成績達到6分或6分以上為合格,達到9分或10分為優(yōu)秀.這次競賽后,七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下,其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數(shù)分別為a,b.
隊別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率
七年級6.7m3.4190%n
八年級7.17.51.6980%10%
(1)請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),求a,b的值;
(2)直接寫出表中的m,n的值;
(3)有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級,所以七年級隊成績比八年級隊好,但也有人說八年級隊成績比七年級隊好.請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由.

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科目: 來源: 題型:

解放橋是天津市的標志性建筑之一,是一座全鋼結(jié)構(gòu)的部分可開啟的橋梁.
(Ⅰ)如圖①,已知解放橋可開啟部分的橋面的跨度AB等于47m,從AB的中點C處開啟,則AC開啟至AC′的位置時,AC′的長為
 
m;
(Ⅱ)如圖②,某校數(shù)學興趣小組要測量解放橋的全長PQ,在觀景平臺M處測得∠PMQ=54°,沿河岸MQ前行,在觀景平臺N處測得∠PNQ=73°,已知PQ⊥MQ,MN=40m,求解放橋的全長PQ(tan54°≈1.4,tan73°≈3.3,結(jié)果保留整數(shù)).

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解不等式
1
2
x-1≤
2
3
x-
1
2
,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

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如圖,在⊙O中,AB,CD是直徑,BE是切線,B為切點,連接AD,BC,BD.
(1)求證:△ABD≌△CDB;
(2)若∠DBE=37°,求∠ADC的度數(shù).

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如圖,點B在線段AD上,BC∥DE,AB=ED,BC=DB.求證:∠A=∠E.

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閱讀下面材料:小騰遇到這樣一個問題:如圖1,在△ABC中,點D在線段BC上,∠BAD=75°,∠CAD=30°,AD=2,BD=2DC,求AC的長.
小騰發(fā)現(xiàn),過點C作CE∥AB,交AD的延長線于點E,通過構(gòu)造△ACE,經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決(如圖 2).
請回答:∠ACE的度數(shù)為
 
,AC的長為
 

參考小騰思考問題的方法,解決問題:
如圖 3,在四邊形 ABCD中,∠BAC=90°,∠CAD=30°,∠ADC=75°,AC與BD交于點E,AE=2,BE=2ED,求BC的長.

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(1)如圖1,點C在線段AB上,線段AC=6cm,BC=4cm,點M、N分別是AC、BC的中點,求線段MN的長度;
(2)根據(jù)(1)中的計算過程和結(jié)果,設AC+BC=a,其他條件不變,你能猜測出MN的長度嗎?
(3)如圖2,OC是∠AOB內(nèi)任一條射線,OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC,若∠AOB=α,請直接寫出∠MON的大。

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計算:(-2)2-
8
1
2
+(sin60°-π)0

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列方程或方程組解應用題:
小馬自駕私家車從A地到B地,駕駛原來的燃油汽車所需油費108元,駕駛新購買的純電動車所需電費27元,已知每行駛1千米,原來的燃油汽車所需的油費比新購買的純電動汽車所需的電費多0.54元,求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費.

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同步練習冊答案