Question

如圖，點B在線段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求證：∠A=∠E．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：由全等三角形的判定定理SAS證得△ABC≌△EDB，則對應(yīng)角相等：∠A=∠E．

解答：證明：如圖，∵BC∥DE，
∴∠ABC=∠BDE．
在△ABC與△EDB中，

AB=DE ∠ABC=∠BDE BC=BD

∴△ABC≌△EDB（SAS），
∴∠A=∠E．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸�條件．