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如圖，已知∠DAB=70°，AC平分∠DAB，∠1=35°，求∠D的度數(shù)．

圖1和圖2中，優(yōu)弧

AB

所在⊙O的半徑為2，AB=2

3

．點P為優(yōu)弧

AB

上一點（點P不與A，B重合），將圖形沿BP折疊，得到點A的對稱點A′．
（1）點O到弦AB的距離是，當BP經(jīng)過點O時，∠ABA′=°；
（2）當BA′與⊙O相切時，如圖2，求折痕的長：
（3）若線段BA′與優(yōu)弧

AB

只有一個公共點B，設(shè)∠ABP=α．確定α的取值范圍．

（1）計算：

(-3) 2

-（

1

4

）^-1+（π-

3	10

）⁰-（-1）¹⁰⁰；
（2）已知|a+1|+（b-3）²=0，求代數(shù)式（

1

b

-

1

a

）÷

a2-2ab+b2

2ab

的值．

如圖，為了知道空中一靜止的廣告氣球A的高度，小宇在B處測得氣球A的仰角為18°，他向前走了20m到達C處后，再次測得氣球A的仰角為45°，已知小宇的眼睛距地面1.6m，求此時氣球A距地面的高度（結(jié)果精確到0.1m）．

某中學(xué)為促進課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，對本校七年級學(xué)生進行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué)方式”的問卷調(diào)查，根據(jù)收回的問卷，學(xué)校繪制了統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）補全統(tǒng)計表；
（2）指出扇形統(tǒng)計圖中，代號為1的扇形的圓心角的度數(shù)，將條形統(tǒng)計圖中的代號為4的部分補充完整；
（3）你最喜歡以上哪種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式，請?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡要說明理由．

代號	教學(xué)方式	最喜歡人數(shù)	占百分比
1	老師講，學(xué)生聽	20	10%
2	老師提出問題，學(xué)生探索思考	100
3	學(xué)生自行閱讀教程，獨立思考	30	15%
4	分組討論，解決問題		25%

如圖，AB為⊙O的直徑，BF切⊙O于點B，AF交⊙O于點D，點C在DF上，BC交⊙O于點E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于點G，連接AE．
（1）直接寫出AE與BC的位置關(guān)系；
（2）求證：△BCG∽△ACE；
（3）若∠F=60°，GF=1，求⊙O的半徑長．

計算：
（1）

8

-4

1 2

+

2

；
（2）（4

2

-3

6

）÷

2

．

已知，如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°．
（1）利用直尺和圓規(guī)按要求完成作圖（保留作圖痕跡）；
①作線段AC的垂直平分線，交AC于點M；
②連接BM，在BM的延長線上取一點D，使MD=MB，連接AD、CD．
（2）試判斷（1）中四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

先化簡，再求值：

a-b

a

÷（a-

2ab-b2

a

），其中a=

3

+1，b=1-

3

．

設(shè)m是不小于-1的實數(shù)，使得關(guān)于x的方程x²+2（m-2）x+m²-3m+3=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂．
（1）若

1

x1

+

1

x2

=1，求

1

3-2m

的值；
（2）求

mx1

1-x1

+

mx2

1-x2

-m²的最大值．