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如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，CE∥BD，EB∥AC，連接OE，交BC于F．
（1）求證：OE=CB；
（2）如果OC：OB=1：2，OE=

5

，求菱形ABCD的面積．

觀察下面的式子：
1³=1，1=1，
1³+2³=9，1+2=3，
1³+2³+3³=36，1+2+3=6，
1³+2³+3³+4³=100，1+2+3+4=10，
┅┅
（1）猜一猜1³+2³+3³+4³+5³等于什么？
（1）猜一猜1³+2³+3³+…+n³等于什么？
（2）寫出1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³的值．

等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是6，求△ABC的面積．

如圖：AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E、F，F(xiàn)G平分∠EFD，若∠1=110°，求∠2．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）過(guò)O、B、C三點(diǎn)，B、C坐標(biāo)分別為（10，0）和（

18

5

，-

24

5

），以O(shè)B為直徑的⊙A經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，直線l垂直x軸于B點(diǎn)．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M是⊙A上一動(dòng)點(diǎn)（不同于O，B），過(guò)點(diǎn)M作⊙A的切線，交y軸于點(diǎn)E，交直線l于點(diǎn)F，設(shè)線段ME長(zhǎng)為m，MF長(zhǎng)為n，請(qǐng)猜想m•n的值，并證明你的結(jié)論；
（4）若點(diǎn)P從O出發(fā)，以每秒一個(gè)單位的速度向點(diǎn)B作直線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從B出發(fā)，以相同速度向點(diǎn)C作直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t（0＜t≤8）秒時(shí)恰好使△BPQ為等腰三角形，請(qǐng)求出滿足條件的t值．

計(jì)算：
（1）（-1）²⁰¹³-（π-3）⁰+

12

+|

3

-2|．
（2）（2

3

-

5

）（

2

+

3

）．

某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查七年級(jí)學(xué)生參加“武術(shù)類”、“書(shū)畫(huà)類”、“棋牌類”、“器樂(lè)類”四類校本課程的人數(shù)．
（1）確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：“我到七年級(jí)（1）班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說(shuō)：“放學(xué)時(shí)我到校門口隨機(jī)調(diào)查部分同學(xué)”；丙同學(xué)說(shuō)：“我到七年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”，請(qǐng)問(wèn)同學(xué)的調(diào)查方式最合理．
（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

類別	頻數(shù)（人數(shù)）	百分比
武術(shù)類	25	25%
書(shū)畫(huà)類		20%
棋牌類	15
器樂(lè)類	40
合計(jì)		100%

請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：
①請(qǐng)把表格填寫完整；
②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中器樂(lè)類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；
③若該校七年級(jí)有學(xué)生560人，請(qǐng)你估計(jì)大約有多少學(xué)生參加武術(shù)類校本課程．

如圖，已知點(diǎn)E是梯形ABCD下底BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E到兩腰的距離EM，EN相等．求證：AB=DC．

①已知（x-3）²=169，（y-1）³=-0.125，求

x

-

2xy

-

3	16y-x

的值．
②已知A=

a-1	a+3b

是a+3b的算術(shù)平方根，B=

2a-b-1	1-a2

是1-a²的立方根，求A+B的立方根．

如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長(zhǎng)為1．
（1）求△ABC的周長(zhǎng)；
（2）△ABC是直角三角形嗎？為什么？