Question

某校學生會準備調(diào)查七年級學生參加“武術(shù)類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂類”四類校本課程的人數(shù)．
（1）確定調(diào)查方式時，甲同學說：“我到七年級（1）班去調(diào)查全體同學”；乙同學說：“放學時我到校門口隨機調(diào)查部分同學”；丙同學說：“我到七年級每個班隨機調(diào)查一定數(shù)量的同學”，請問

 

同學的調(diào)查方式最合理．
（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：

類別	頻數(shù)（人數(shù)）	百分比
武術(shù)類	25	25%
書畫類		20%
棋牌類	15
器樂類	40
合計		100%

請你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問題：
①請把表格填寫完整；
②在扇形統(tǒng)計圖中器樂類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是

 

；
③若該校七年級有學生560人，請你估計大約有多少學生參加武術(shù)類校本課程．

Answer 1

考點：扇形統(tǒng)計圖,用樣本估計總體,統(tǒng)計表

專題：

分析：（1）采用隨機調(diào)查的方式比較合理，隨機調(diào)查的關(guān)鍵是調(diào)查的隨機性，這樣才合理；
（2）①用喜歡書畫類的頻數(shù)除以喜歡書畫類的頻率即可求得a值，用喜歡棋牌類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得b值．
②求得器樂類的頻率乘以360°即可．
③用總?cè)藬?shù)乘以喜歡武術(shù)類的頻率即可求喜歡武術(shù)的總?cè)藬?shù)．

解答：解：（1）∵調(diào)查的人數(shù)較多，范圍較大，
∴應(yīng)當采用隨機抽樣調(diào)查，
∵到六年級每個班隨機調(diào)查一定數(shù)量的同學相對比較全面，
∴丙同學的說法最合理．

（2）①∵喜歡武術(shù)類的有25人，百分比為25%，
∴總?cè)藬?shù)=25÷0.25=100，喜歡書畫類的有100-25-15-40=20人，
棋牌類的百分比為15÷100=15%；器樂類的百分比為40÷100=40%
②∵喜歡器樂類的頻率為：1-0.25-0.20-0.15=0.4，
∴喜歡器樂類所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為：360×0.4=144°；
③喜歡武術(shù)類的人數(shù)為：560×0.25=140人．

點評：本題考查的用樣本估計總體和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．