數(shù)學(xué)問題：計算
+
+
+…+
（其中m，n都是正整數(shù)，且m≥2，n≥1）．
探究問題：為解決上面的數(shù)學(xué)問題，我們運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過不斷地分割一個面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進行探究．
探究一：計算
+
+
+…+
．
第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為
；
第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為
+
；
第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，…；
…
第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為
+
+
+…+
，最后空白部分的面積是
．
根據(jù)第n次分割圖可得等式：
+
+
+…+
=1-
．
探究二：計算
+
+
+…+
．
第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為
；
第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為
+
；
第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，…；
…
第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為
+
+
+…+
，最后空白部分的面積是
．
根據(jù)第n次分割圖可得等式：
+
+
+…+
=1-
，
兩邊同除以2，得
+
+
+…+
=
-
．
探究三：計算
+
+
+…+
．
（仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并寫出探究過程）
解決問題：計算
+
+
+…+
．
（只需畫出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并完成以下填空）
根據(jù)第n次分割圖可得等式：
，
所以，
+
+
+…+
=
．
拓廣應(yīng)用：計算
+
+
+…+
．
馬航MH370航班于2014年3月8日凌晨與地面失去了聯(lián)系，至今尚未找到有關(guān)馬航MH370的任何消息．我國在第一時間派出了飛機和船只進行尋找．如圖，某日在馬航MH370失聯(lián)的附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B正在執(zhí)行搜索任務(wù)，B船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時刻在海監(jiān)船A的東北方向，B的北偏東15°方向的我國漁政執(zhí)法船C偵測到了疑似物品，上級命令B船馬上前去支援，已知B船的速度是30海里/小時，求B船到達C船的時間是多少．（結(jié)果保留根號）
如圖，AB為圓O的直徑，點C在圓O上，過點O作BC的平行線交AC于點D，交過點A的直線于點E，且∠E=∠BAC．
對某一個函數(shù)給出如下定義：若存在實數(shù)M＞0，對于任意的函數(shù)值y，都滿足-M≤y≤M，則稱這個函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數(shù)的邊界值．例如，如圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1．
如圖，過A（1，0）、B（3，0）作x軸的垂線，分別交直線y=4-x于C、D兩點．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、C、D三點．
如圖，點A是⊙O上一點，OA⊥AB，且OA=1，AB=