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如圖，已知拋物線y=-x²+4x（x≥0）與拋物線y=

1

3

x²相交于點(diǎn)O和點(diǎn)A，現(xiàn)有一條動(dòng)直線x=t（0＜t＜3）與它們分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求出四邊形OCAB的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)S有最大值時(shí)t的值是多少？
（3）當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)到何位置即t為何值時(shí)，四邊形OCAB為梯形？

快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停留1小時(shí)，然后以原速繼續(xù)向甲地行駛，到達(dá)甲地后停止行駛；快車到達(dá)乙地后，立即按原路原速返回甲地（快車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），快、慢兩車距乙地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：

（1）直接寫出慢車的行駛速度和a的值；
（2）快車與慢車第一次相遇時(shí)，距離甲地的路程是多少千米？
（3）兩車出發(fā)后幾小時(shí)相距的路程為200千米？請(qǐng)直接寫出答案．

在某項(xiàng)針對(duì)18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)0≤m＜5時(shí)為A級(jí)，5≤m＜10時(shí)為B級(jí)，10≤m＜15時(shí)為C級(jí)，15≤m＜20時(shí)為D級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)整理并制作圖表如下：
        青年人日均發(fā)微博條數(shù)統(tǒng)計(jì)表

m	頻數(shù)	頻率
A級(jí)（0≤m＜5）	90	0.3
B級(jí)（5≤m＜10）	120	a
C級(jí)（10≤m＜15）	b	0.2
D級(jí)（15≤m＜20）	30	0.1

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）在表中：a=，b=；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）參與調(diào)查的小聰說(shuō)，他日均發(fā)微博條數(shù)是所有抽取的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的中位數(shù)，據(jù)此推斷他日均發(fā)微博條數(shù)為級(jí)；（填A(yù)，B，C，D）
（4）若北京市常住人口中18～35歲的青年人大約有530萬(wàn)人，試估計(jì)他們平均每天發(fā)微博的總條數(shù)．

科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測(cè)量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為299克/立方米，在海拔高度為2000米的地方，空氣含氧量約為235克/立方米．
（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）已知某山的海拔高度為1400米，請(qǐng)你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？

如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l與BC交于點(diǎn)F．
（1）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于直線l軸對(duì)稱的△ADE（A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、D、E）
（2）連接CD，EB，在不添加其它輔助線的情況下，請(qǐng)你找出圖中的一對(duì)全等三角形：≌；
（3）證明（2）中的結(jié)論．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y₁=-x-1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y₂=

k

x

圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M（-2，m）．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)C是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，且CM=OM，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng)，連接DP交AC于點(diǎn)Q．
（1）試證明：無(wú)論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB上何處時(shí)，都有△ADQ≌△ABQ；
（2）當(dāng)AQ=AC時(shí)，△ADQ的面積是正方形ABCD面積的

1

8

．

關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個(gè)根為0，求出a的值和方程的另一個(gè)根．

先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：(1-

1

m+2

)÷

m2+2m+1

m2-4

，其中m=1．