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請(qǐng)寫出方程2x+y=6的所有正整數(shù)解：．

客運(yùn)班車從甲地開往乙地，全程為500km，若班車平均每小時(shí)行駛xkm，則可按時(shí)到達(dá)，現(xiàn)因等人延遲45分鐘出發(fā)，為按時(shí)到達(dá)，班車需平均每小時(shí)提速10km，根據(jù)題意，寫出關(guān)于x的方程為

500

x

-

500

x+10

=．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線y=kx+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，若△AOB的面積為8，則k的值為．

一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都是它的外角的9倍，則n=．

如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB向右平行移動(dòng)，使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B的位置，若∠CAB=40°，∠ABC=105°，則∠CBE的度數(shù)為 度．

根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2014年5月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：

一戶居民一個(gè)月用電量的范圍	電費(fèi)價(jià)格（單位：元/度）
不超過200度	a
超過200度但不超過350度的部分	b
超過350度的部分	a+0.3

2014年5月份，該市居民甲用電100度，交電費(fèi)50元；居民乙用電300度，交電費(fèi)160元．該市一戶居民在2014年5月以后，某月用電x度，當(dāng)月交電費(fèi)y元．
（1）上表中，a=；b=；
（2）請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，小明家其當(dāng)用的平均電價(jià)為每度0.52元．試問部明家該月的用電量．（直接寫出答案即可）

如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（0，-3）．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如果一次函數(shù)y=4x+m的圖象與二次函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值和該公共點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）將二次函數(shù)圖象y軸左側(cè)部分沿y軸翻折，翻折后得到的圖象與原圖象剩余部分組成一個(gè)新的圖象，該圖象記為G，如果直線y=4x+n與圖象G有3個(gè)公共點(diǎn)，求n的值．

（1）（先化簡(jiǎn)，再求值）：（

3a-1

a2-1

-

2

a+1

）÷

1

a2-2a+1

，其中a=

2

+1．
（2）解分式方程：解方程：

3

x-1

-

2

x+1

=

1

x2-1

．

大學(xué)生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學(xué)，被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品，此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數(shù)x的關(guān)系如下表：

x（天）	1	2	3	…	50
p（件）	118	116	114	…	20

銷售單價(jià)q（元/件）與x滿足：當(dāng)1≤x＜25時(shí)q=x+60；當(dāng)25≤x≤50時(shí)q=40+

1125

x

．
（1）請(qǐng)分析表格中銷售量p與x的關(guān)系，求出銷售量p與x的函數(shù)關(guān)系．
（2）求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤(rùn)y元關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）這50天中，該超市第幾天獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF．求證：AE=CF．